Một giá đèn cày có dạng hình chóp tứ giác đều như hình, có độ dài cạnh đáy là 14cm, chiều cao của giá đèn cày là 22cm. Mặt bên của giá đèn cày là các tam giác cân có chiều cao là 23cm. Tính diện tích t...

1. Đây là một bài toán về hình học không gian, chính xác là hình chóp tứ giác đều. Chúng ta cần tính diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp. Các bước để giải quyết bài toán: - Xác định các thông số của hình chóp: độ dài cạnh đáy, chiều cao của hình chóp và chiều cao của các tam giác cân. - Tính diện tích toàn phần của hình chóp bằng cách tính tổng diện tích các mặt của hình chóp. - Tính thể tích của hình chóp bằng cách sử dụng công thức thể tích của hình chóp tứ giác đều. 2. Giải quyết từng bước: a) Xác định các thông số: - Độ dài cạnh đáy (a) = 14cm - Chiều cao của hình chóp (h) = 22cm - Chiều cao của các tam giác cân (h') = 23cm b) Tính diện tích toàn phần: - Diện tích đáy (S_{\text{đáy}}) = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} - Diện tích mặt bên (S_{\text{mặt bên}}) = \frac{a \times h'}{2} - Diện tích toàn phần (S_{\text{toàn phần}}) = S_{\text{đáy}} + S_{\text{mặt bên}} c) Tính thể tích: - Thể tích (V) = \frac{S_{\text{đáy}} \times h}{3} Thay các giá trị vào công thức, ta có: - Diện tích đáy (S_{\text{đáy}}) = \frac{14^2 \sqrt{3}}{4} = 49\sqrt{3} cm^2 - Diện tích mặt bên (S_{\text{mặt bên}}) = \frac{14 \times 23}{2} = 161 cm^2 - Diện tích toàn phần (S_{\text{toàn phần}}) = 49\sqrt{3} + 161 = 49\sqrt{3} + 161 cm^2 - Thể tích (V) = \frac{49\sqrt{3} \times 22}{3} = \frac{1078\sqrt{3}}{3} cm^3 Vậy diện tích toàn phần của giá đèn cày là 49\sqrt{3} + 161 cm^2 và thể tích của giá đèn cày là \frac{1078\sqrt{3}}{3} cm^3.