Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... C Câu 11. Tích 6x $^*y^2:(\frac12x^2y)^2$ bằng:,A. 12. $C.~24x^2y.$ $D.~12x^2y.$,B. 24.,C Câu 12.,Cho biểu thức $C=x(y+z)-y(z+x)-z(x-y).$ Chọn khẳng định đúng.,A. Biểu thức C không phụ thuộc vào x;y;z . B. Biểu thức C phụ thuộc vào cả x;y và z.,C. Biểu thức C chi phụ thuộc vào y. D. Biểu thức C chi phụ thuộc vào z.,II. BÀI TẬP TỰ LUẬN,1. Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:,$1)~(2x^2y^2).(3xy)=$,$2)~(-2x^2yz).(\frac12xyz)^2=$,$3)~(-4x^4y^2z^5):(\frac12xyz^2)=$,$4)~(\frac12xy^2)^3:(\frac38x^3y^5)=$,B. àii2. Thực hiện các phép tính sau:,

$1)~-2x(x^2-y)$,$2)~\frac12xy.(\frac23xy^2-y+4)$
,
,
$3)~(8xy^2-2x^2y):(2xy)$,$4)~(-\frac34xy^2-xy+2x^2y):(\frac14xy)$
,
,

,1. Bài 3. Rút gọn và tính giá trị các biểu thức sau:,$1)~A=(2x-y)(2x+y)-(4x^2+2y^2)$ tại $x=999;y=1$,$2)~B=(x-y)(x^2+xy+y^2)-x.(x^2-y)$ tại $x=1;y=\frac12$

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... C Câu 11. Tích 6x $^*y^2:(\frac12x^2y)^2$ bằng:,A. 12. $C.~24x^2y.$ $D.~12x^2y.$,B. 24.,C Câu 12.,Cho biểu thức $C=x(y+z)-y(z+x)-z(x-y).$ Chọn khẳng định đúng.,A. Biểu thức C không phụ thuộc vào x;y;z . B. Biểu thức C phụ thuộc vào cả x;y và z.,C. Biểu thức C chi phụ thuộc vào y. D. Biểu thức C chi phụ thuộc vào z.,II. BÀI TẬP TỰ LUẬN,1. Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:,$1)~(2x^2y^2).(3xy)=$,$2)~(-2x^2yz).(\frac12xyz)^2=$,$3)~(-4x^4y^2z^5):(\frac12xyz^2)=$,$4)~(\frac12xy^2)^3:(\frac38x^3y^5)=$,B.  àii2. Thực hiện các phép tính sau:,

$1)~-2x(x^2-y)$,$2)~\frac12xy.(\frac23xy^2-y+4)$
,
,
$3)~(8xy^2-2x^2y):(2xy)$,$4)~(-\frac34xy^2-xy+2x^2y):(\frac14xy)$
,
,

,1. Bài 3. Rút gọn và tính giá trị các biểu thức sau:,$1)~A=(2x-y)(2x+y)-(4x^2+2y^2)$ tại $x=999;y=1$,$2)~B=(x-y)(x^2+xy+y^2)-x.(x^2-y)$ tại $x=1;y=\frac12$

Accepted Answer

Câu 11:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các phép tính đại số theo các bước sau:

1. Xác định biểu thức cần tính: $6x \cdot y^2 : \left( \frac{1}{2}x^2y \right)^2$.

2. Tính bình phương của $\frac{1}{2}x^2y$:
   $$
   \left( \frac{1}{2}x^2y \right)^2 = \left( \frac{1}{2} \right)^2 \cdot (x^2)^2 \cdot y^2 = \frac{1}{4}x^4y^2.
   $$

3. Chia $6x \cdot y^2$ cho $\frac{1}{4}x^4y^2$:
   $$
   6x \cdot y^2 : \frac{1}{4}x^4y^2 = \frac{6x \cdot y^2}{\frac{1}{4}x^4y^2}.
   $$

4. Rút gọn phân số:
   $$
   \frac{6x \cdot y^2}{\frac{1}{4}x^4y^2} = \frac{6x \cdot y^2 \cdot 4}{x^4y^2} = \frac{24x \cdot y^2}{x^4y^2}.
   $$

5. Đơn giản hóa biểu thức:
   $$
   \frac{24x \cdot y^2}{x^4y^2} = \frac{24x}{x^4} = \frac{24}{x^3}.
   $$

6. Kết quả cuối cùng:
   $$
   \frac{24}{x^3} = 24x^{-3}.
   $$

Do đó, đáp án đúng là:
$$ 
\boxed{24x^{-3}}.
$$

Câu 12:
Ta có $ C = x(y + z) - y(z + x) - z(x - y) $

$ = xy + xz - yz - xy - xz + yz $

$ = 0 $

Như vậy, biểu thức $ C $ không phụ thuộc vào $ x, y, z $.

Do đó, khẳng định đúng là: A. Biểu thức $ C $ không phụ thuộc vào $ x, y, z $.

Bài 1:
1) $(2x^2y^2)(3xy) = 2 \cdot 3 \cdot x^2 \cdot x \cdot y^2 \cdot y = 6x^3y^3$

2) $(-2x^2yz)\left(\frac{1}{2}xyz\right)^2 = (-2x^2yz) \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 \cdot x^2y^2z^2 = (-2x^2yz) \cdot \frac{1}{4} \cdot x^2y^2z^2 = -\frac{1}{2}x^4y^3z^3$

3) $(-4x^4y^2z^5) : \left(\frac{1}{2}xyz^2\right) = -4x^4y^2z^5 : \frac{1}{2}xyz^2 = -4 : \frac{1}{2} \cdot x^{4-1} \cdot y^{2-1} \cdot z^{5-2} = -8x^3yz^3$

4) $\left(\frac{1}{2}xy^2\right)^3 : \left(\frac{3}{8}x^3y^5\right) = \left(\frac{1}{2}\right)^3 \cdot x^3y^6 : \left(\frac{3}{8}x^3y^5\right) = \frac{1}{8}x^3y^6 : \frac{3}{8}x^3y^5 = \frac{1}{8} : \frac{3}{8} \cdot x^{3-3} \cdot y^{6-5} = \frac{1}{3}y$

Bài 2. Thực hiện các phép tính sau:

1) $-2x(x^2 - y) = -2x \cdot x^2 - (-2x) \cdot y = -2x^3 + 2xy$

2) $\frac{1}{2}xy \left(\frac{2}{3}xy^2 - y + 4\right) = \frac{1}{2}xy \cdot \frac{2}{3}xy^2 + \frac{1}{2}xy \cdot (-y) + \frac{1}{2}xy \cdot 4 = \frac{1}{3}x^2y^3 - \frac{1}{2}xy^2 + 2xy$

3) $(8xy^2 - 2x^2y) : (2xy) = \frac{8xy^2}{2xy} - \frac{2x^2y}{2xy} = 4y - x$

4) $\left(-\frac{3}{4}xy^2 - xy + 2x^2y\right) : \left(\frac{1}{4}xy\right) = \frac{-\frac{3}{4}xy^2}{\frac{1}{4}xy} + \frac{-xy}{\frac{1}{4}xy} + \frac{2x^2y}{\frac{1}{4}xy} = -3y - 4 + 8x$

Bài 3:
1) Ta có: 
$$ A = (2x - y)(2x + y) - (4x^2 + 2y^2) $$
$$ = (2x)^2 - y^2 - 4x^2 - 2y^2 $$
$$ = 4x^2 - y^2 - 4x^2 - 2y^2 $$
$$ = -3y^2 $$

Thay $ x = 999 $; $ y = 1 $ vào ta được:
$$ A = -3(1)^2 = -3 $$

2) Ta có: 
$$ B = (x - y)(x^2 + xy + y^2) - x(x^2 - y) $$
$$ = x^3 - y^3 - x^3 + xy $$
$$ = -y^3 + xy $$

Thay $ x = 1 $; $ y = \frac{1}{2} $ vào ta được:
$$ B = -\left(\frac{1}{2}\right)^3 + 1 \cdot \frac{1}{2} $$
$$ = -\frac{1}{8} + \frac{1}{2} $$
$$ = \frac{-1 + 4}{8} $$
$$ = \frac{3}{8} $$