giúp với ah
/ là dấu phân thức
cho x, y thỏa mãn 2x^2+y^2+9=6x+2xy
tính giá trị biểu thức A= x^2019y^2020-x^2020y^2019+1/9xy

Question

TranTrang · Accepted Answer

Ta có
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
2x^{2} +y^{2} +9=6x+2xy\
\Leftrightarrow 2x^{2} +y^{2} +9-6x-2xy=0\
\Leftrightarrow \left( x^{2} -6x+9 ight) +\left( x^{2} -2xy+y^{2} ight) =0\
\Leftrightarrow ( x-3)^{2} +( x-y)^{2} =0
\end{array}$
Do $\displaystyle ( x-3)^{2} \geq 0,\ ( x-y)^{2} \geq 0\ $nên
$\displaystyle ( x-3)^{2} +( x-y)^{2} =0\ \Leftrightarrow \begin{cases}
x-3=0 & \
x-y=0 &
\end{cases} \Leftrightarrow x=y=3$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
A=x^{2019} .y^{2020} -x^{2020} .y^{2019} +\frac{1}{9} xy\
=3^{2019} .3^{2020} -3^{2020} .3^{2019} +\frac{1}{9} .3.3\
=1
\end{array}$

Timi · Answer

1. Đây là một bài toán đại số, chúng ta sẽ giải phương trình và sau đó tính giá trị của biểu thức A.

Bước 1: Giải phương trình 2x^2 + y^2 + 9 = 6x + 2xy để tìm giá trị của x và y.
Bước 2: Sau khi tìm được giá trị của x và y, tính giá trị của biểu thức A = x^2019y^2020 - x^2020y^2019 + \frac{1}{9xy}.

2. Giải phương trình:
2x^2 + y^2 + 9 = 6x + 2xy

Đưa các thành phần có cùng biến về cùng một bên và sắp xếp lại:
2x^2 - 6x + 2xy + y^2 - 9 = 0

Nhóm các thành phần có cùng biến:
2x^2 - 6x + 2xy + y^2 - 9 = 0
2x(x - 3) + y(y + 2x) - 9 = 0

Đưa về dạng chuẩn của phương trình:
2x(x - 3) + y(y + 2x) = 9

Tiếp theo, chúng ta cần phân tích phương trình này thành hai phương trình đơn giản để tìm giá trị của x và y.

Phương trình 1: 2x(x - 3) = 0
Giải phương trình này, ta có hai giá trị của x: x = 0 và x = 3.

Phương trình 2: y(y + 2x) = 9
Thay x = 0 vào phương trình, ta có: y(y + 2(0)) = 9
Simplifying: y^2 = 9
Từ đó, ta có hai giá trị của y: y = 3 và y = -3.

Vậy, chúng ta có bốn cặp giá trị (x, y) thỏa mãn phương trình ban đầu:
(0, 3), (0, -3), (3, 3), (3, -3).

Tiếp theo, tính giá trị của biểu thức A = x^2019y^2020 - x^2020y^2019 + \frac{1}{9xy} cho từng cặp giá trị (x, y).

Đối với cặp giá trị (0, 3):
A = 0^2019 * 3^2020 - 0^2020 * 3^2019 + \frac{1}{9 * 0 * 3}
   = 0 - 0 + \frac{1}{0}
   = không xác định (undefined).

Đối với cặp giá trị (0, -3):
A = 0^2019 * (-3)^2020 - 0^2020 * (-3)^2019 + \frac{1}{9 * 0 * (-3)}
   = 0 - 0 + \frac{1}{0}
   = không xác định (undefined).

Đối với cặp giá trị (3, 3):
A = 3^2019 * 3^2020 - 3^2020 * 3^2019 + \frac{1}{9 * 3 * 3}
   = 3^(2019+2020) - 3^(2020+2019) + \frac{1}{27}
   = 3^4040 - 3^4040 + \frac{1}{27}
   = \frac{1}{27}.

Đối với cặp giá trị (3, -3):
A = 3^2019 * (-3)^2020 - 3^2020 * (-3)^2019 + \frac{1}{9 * 3 * (-3)}
   = (-3)^(2019+2020) - (-3)^(2020+2019) + \frac{1}{-27}
   = (-3)^4040 - (-3)^4040 - \frac{1}{27}
   = -\frac{2}{27}.

Vậy, giá trị của biểu thức A tương ứng với từng cặp giá trị (x, y) là:
(0, 3): không xác định (undefined).
(0, -3): không xác định (undefined).
(3, 3): \frac{1}{27}.
(3, -3): -\frac{2}{27}.

Hoa Thanh · Answer

{"userId": 5151564, "userName": "ếch "},

giúp với ah / là dấu phân thức cho x, y thỏa mãn 2x^2+y^2+9=6x+2xy tính giá trị biểu thức A= x^2019y^2020-x^2020y^2019+1/9xy