Câu 3. Thực hiện phép tính tính ( hợp lý nếu có thể). a) 2-x/2x-1+x^2-1/x(2x-1); b) 5/x+2-4x-8/x^2-4; c) x+1/x-3:x+2/x+3:x+3/x+1; d) 3x+2/x-1+x-6/x-1.

Câu 3. Đây là bài toán tính giá trị của các biểu thức phức tạp. Chúng ta sẽ giải từng câu hỏi một theo các bước sau: a) Đầu tiên, chúng ta sẽ rút gọn biểu thức: \[ \frac{{2-x}}{{2x-1}} + \frac{{x^2-1}}{{x(2x-1)}} \] Ta có thể nhân mẫu của phân số đầu tiên với x và phân số thứ hai với 2x-1 để thu được cùng một mẫu số: \[ \frac{{(2-x)x + (x^2-1)(2x-1)}}{{x(2x-1)}} \] Tiếp theo, chúng ta sẽ rút gọn biểu thức trên: \[ \frac{{2x-x^2 + 4x^3 - 4x^2 - 2x + 1}}{{x(2x-1)}} \] Kết hợp các thành phần tương tự, ta có: \[ \frac{{4x^3 - 5x^2}}{{x(2x-1)}} \] Cuối cùng, ta có thể rút gọn biểu thức này bằng cách chia cả tử và mẫu cho x: \[ \frac{{4x^2 - 5x}}{{2x-1}} \] b) Đầu tiên, chúng ta sẽ rút gọn biểu thức: \[ \frac{{5}}{{x+2}} - \frac{{4x-8}}{{x^2-4}} \] Ta có thể nhân mẫu của phân số đầu tiên với x-2 và phân số thứ hai với x+2 để thu được cùng một mẫu số: \[ \frac{{5(x-2) - (4x-8)(x+2)}}{{(x+2)(x-2)}} \] Tiếp theo, chúng ta sẽ rút gọn biểu thức trên: \[ \frac{{5x-10 - (4x^2-8x+8x-16)}}{{x^2-4}} \] Kết hợp các thành phần tương tự, ta có: \[ \frac{{-4x^2 + 5x + 6}}{{x^2-4}} \] c) Đầu tiên, chúng ta sẽ rút gọn biểu thức: \[ \frac{{x+1}}{{x-3}} : \frac{{x+2}}{{x+3}} : \frac{{x+3}}{{x+1}} \] Chúng ta có thể viết lại biểu thức này dưới dạng phép nhân của các phân số nghịch đảo: \[ \frac{{x+1}}{{x-3}} \cdot \frac{{x+3}}{{x+2}} \cdot \frac{{x+1}}{{x+3}} \] Tiếp theo, chúng ta sẽ rút gọn biểu thức trên: \[ \frac{{(x+1)(x+3)(x+1)}}{{(x-3)(x+2)(x+3)}} \] Kết hợp các thành phần tương tự, ta có: \[ \frac{{(x+1)^2}}{{(x-3)(x+2)}} \] d) Đầu tiên, chúng ta sẽ rút gọn biểu thức: \[ \frac{{3x+2}}{{x-1}} + \frac{{x-6}}{{x-1}} \] Ta có thể kết hợp hai phân số này thành một phân số duy nhất: \[ \frac{{(3x+2) + (x-6)}}{{x-1}} \] Tiếp theo, chúng ta sẽ rút gọn biểu thức trên: \[ \frac{{4x - 4}}{{x-1}} \] Cuối cùng, ta có thể rút gọn biểu thức này bằng cách chia cả tử và mẫu cho 4: \[ \frac{{x - 1}}{{x-1}} = 1 \] Hy vọng những bước giải chi tiết trên đã giúp bạn hiểu cách giải quyết các bài toán phức tạp này.