một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 pi và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy tính thể tích của khối trụ tương ứng

1. Đây là một bài toán liên quan đến hình trụ và yêu cầu tính thể tích của khối trụ dựa trên diện tích xung quanh và đường kính của đáy. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng các công thức liên quan đến hình trụ và áp dụng logic để tìm ra giải pháp. Các bước giải quyết bài toán: - Bước 1: Tìm bán kính của đáy hình trụ từ đường kính. - Bước 2: Tính diện tích xung quanh của hình trụ từ bán kính và chiều cao. - Bước 3: Sử dụng diện tích xung quanh đã biết để tìm chiều cao của hình trụ. - Bước 4: Áp dụng công thức tính thể tích của hình trụ để tìm giá trị cần tìm. 2. Giải quyết bài toán: Bước 1: Tìm bán kính của đáy hình trụ từ đường kính. Vì đường sinh bằng đường kính của đáy, ta có: $$. Do đó, $$. Bước 2: Tính diện tích xung quanh của hình trụ từ bán kính và chiều cao. Diện tích xung quanh của hình trụ được tính bằng công thức: $$. Thay vào đó, ta có: $$. Bước 3: Tìm chiều cao của hình trụ từ diện tích xung quanh đã biết. Chia cả hai vế của phương trình trên cho $$, ta có: $$. Thay vào giá trị của $$ từ bước 1, ta có: $$. Bước 4: Áp dụng công thức tính thể tích của hình trụ để tìm giá trị cần tìm. Thể tích của hình trụ được tính bằng công thức: $$. Thay vào giá trị của $$ và $$ từ bước 1 và bước 3, ta có: $$. Tiến hành rút gọn, ta có: $$. Vậy, thể tích của khối trụ tương ứng là $$.