Vẽ hình nữa nhé

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần theo yêu cầu. Phần a) Gọi I hình chiếu của M lên (ABCD) nên $$. 1. Xác định hình chiếu của M lên (ABCD): - Vì M là trung điểm của SA, hình chiếu của M lên (ABCD) là I, tức là I nằm trên đường thẳng SO (vì SO là đường cao hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD). 2. Tính AC: - ABCD là hình vuông cạnh a, nên $$. 3. Tính CI: - Theo đề bài, $$. Phần b) $$. 1. Xác định SO: - Ta biết rằng SO là đường cao hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD. Để tính SO, ta cần biết chiều cao của chóp S.ABCD. 2. Áp dụng công thức tính chiều cao: - Ta có $$. - Biết rằng $$ (vì O là tâm của hình vuông ABCD). - Biết rằng $$. 3. Tính SO: - Ta có $$. - Biết rằng $$, ta có thể sử dụng các tính chất của hình chóp để suy ra $$. Phần c) Khoảng cách giữa IN và SC bằng $$. 1. Xác định khoảng cách giữa IN và SC: - Ta cần tìm khoảng cách giữa đường thẳng IN và đường thẳng SC. Điều này có thể thực hiện bằng cách tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau trong không gian. 2. Áp dụng công thức khoảng cách: - Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau được tính bằng cách sử dụng công thức khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong không gian. 3. Tính khoảng cách: - Kết quả cuối cùng là khoảng cách giữa IN và SC là $$. Phần d) Giá trị sin của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD) là $$. 1. Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: - Ta cần tìm góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD). Điều này có thể thực hiện bằng cách tìm góc giữa đường thẳng MN và hình chiếu của nó lên mặt phẳng (SBD). 2. Áp dụng công thức góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: - Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng được tính bằng cách sử dụng công thức góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. 3. Tính giá trị sin của góc: - Kết quả cuối cùng là giá trị sin của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD) là $$. Đáp số: - a) $$. - b) $$. - c) Khoảng cách giữa IN và SC là $$. - d) Giá trị sin của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD) là $$.