Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử d) x2 – 2x – 9y2 – 9y giải thích chi tiết b1, b2

1. Đây là một bài toán phân tích đa thức thành nhân tử. Chúng ta cần tìm các nhân tử của đa thức x^2 - 2x - 9y^2 - 9y. Bước 1: Tìm các nhân tử chung của các cặp số hạng có cùng biến số. Bước 2: Nhóm các nhân tử chung lại với nhau để tạo thành các nhân tử của đa thức ban đầu. 2. Giải quyết từng bước một: Bước 1: Tìm các nhân tử chung của các cặp số hạng có cùng biến số. Đa thức ban đầu: x^2 - 2x - 9y^2 - 9y Ta thấy rằng cả 2 số hạng đều có biến số x và y, nên chúng ta có thể tách riêng thành 2 cặp số hạng: (x^2 - 2x) - (9y^2 + 9y) Bước 2: Nhóm các nhân tử chung lại với nhau để tạo thành các nhân tử của đa thức ban đầu. Đa thức ban đầu: (x^2 - 2x) - (9y^2 + 9y) Đối với cặp số hạng (x^2 - 2x), chúng ta có thể phân tích thành nhân tử bằng cách tìm 2 số có tích bằng -9 và tổng bằng -2. Ta có: (x^2 - 2x) = (x - 3)(x + 1) Đối với cặp số hạng (9y^2 + 9y), chúng ta có thể phân tích thành nhân tử bằng cách tìm 2 số có tích bằng -9 và tổng bằng 9. Ta có: (9y^2 + 9y) = 9y(y + 1) Kết hợp các nhân tử đã tìm được, ta có: x^2 - 2x - 9y^2 - 9y = (x - 3)(x + 1) - 9y(y + 1) Vậy, đa thức đã được phân tích thành nhân tử là: (x - 3)(x + 1) - 9y(y + 1)