giúp tôi với câu 7,8 bài 5 và câu 1,8 bài 6

Bài 4: 1) \(4x^4 - 4x^2 + 1\) Ta nhận thấy rằng \(4x^4 - 4x^2 + 1\) có dạng \(a^2 - 2ab + b^2\), tức là \((a - b)^2\). Ở đây, \(a = 2x^2\) và \(b = 1\). Do đó, \(4x^4 - 4x^2 + 1 = (2x^2 - 1)^2\). 2) \(4x^2 - 12x + 9\) Ta nhận thấy rằng \(4x^2 - 12x + 9\) có dạng \(a^2 - 2ab + b^2\), tức là \((a - b)^2\). Ở đây, \(a = 2x\) và \(b = 3\). Do đó, \(4x^2 - 12x + 9 = (2x - 3)^2\). 3) \(36 + x^2 - 12x\) Ta nhận thấy rằng \(36 + x^2 - 12x\) có dạng \(a^2 - 2ab + b^2\), tức là \((a - b)^2\). Ở đây, \(a = x\) và \(b = 6\). Do đó, \(36 + x^2 - 12x = (x - 6)^2\). 4) \(1 - 10x + 25x^2\) Ta nhận thấy rằng \(1 - 10x + 25x^2\) có dạng \(a^2 - 2ab + b^2\), tức là \((a - b)^2\). Ở đây, \(a = 5x\) và \(b = 1\). Do đó, \(1 - 10x + 25x^2 = (5x - 1)^2\). 5) \(x^4 + 81 + 18x^2\) Ta nhận thấy rằng \(x^4 + 81 + 18x^2\) có dạng \(a^2 + 2ab + b^2\), tức là \((a + b)^2\). Ở đây, \(a = x^2\) và \(b = 9\). Do đó, \(x^4 + 81 + 18x^2 = (x^2 + 9)^2\). 6) \(4x^2 - 20x + 25\) Ta nhận thấy rằng \(4x^2 - 20x + 25\) có dạng \(a^2 - 2ab + b^2\), tức là \((a - b)^2\). Ở đây, \(a = 2x\) và \(b = 5\). Do đó, \(4x^2 - 20x + 25 = (2x - 5)^2\). 7) \(x^2 + 4y^4 - 4xy^2\) Ta nhận thấy rằng \(x^2 + 4y^4 - 4xy^2\) có dạng \(a^2 - 2ab + b^2\), tức là \((a - b)^2\). Ở đây, \(a = x\) và \(b = 2y^2\). Do đó, \(x^2 + 4y^4 - 4xy^2 = (x - 2y^2)^2\). 8) \(x^2 + 10xy + 25y^2\) Ta nhận thấy rằng \(x^2 + 10xy + 25y^2\) có dạng \(a^2 + 2ab + b^2\), tức là \((a + b)^2\). Ở đây, \(a = x\) và \(b = 5y\). Do đó, \(x^2 + 10xy + 25y^2 = (x + 5y)^2\). 9) \(9y^2 - 24xy + 16x^2\) Ta nhận thấy rằng \(9y^2 - 24xy + 16x^2\) có dạng \(a^2 - 2ab + b^2\), tức là \((a - b)^2\). Ở đây, \(a = 3y\) và \(b = 4x\). Do đó, \(9y^2 - 24xy + 16x^2 = (3y - 4x)^2\). Bài 5: 1) $(2x+1)^2+2(2x+1)+1$ Ta nhận thấy đây là dạng hằng đẳng thức $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ với $a = 2x+1$ và $b = 1$. Do đó, ta có: $(2x+1)^2+2(2x+1)+1 = (2x+1+1)^2 = (2x+2)^2 = 4(x+1)^2$ 2) $(3x-2y)^2+4(3x-2y)+4$ Ta nhận thấy đây là dạng hằng đẳng thức $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ với $a = 3x-2y$ và $b = 2$. Do đó, ta có: $(3x-2y)^2+4(3x-2y)+4 = (3x-2y+2)^2$ 3) $(x+3)^2+(x-2)^2-2(x+3)(x-2)$ Ta nhận thấy đây là dạng hằng đẳng thức $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ với $a = x+3$ và $b = x-2$. Do đó, ta có: $(x+3)^2+(x-2)^2-2(x+3)(x-2) = (x+3-(x-2))^2 = (x+3-x+2)^2 = 5^2 = 25$ 4) $(3x-5)^2-2(3x-5)(3x+5)+(3x+5)^2$ Ta nhận thấy đây là dạng hằng đẳng thức $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ với $a = 3x-5$ và $b = 3x+5$. Do đó, ta có: $(3x-5)^2-2(3x-5)(3x+5)+(3x+5)^2 = (3x-5-(3x+5))^2 = (-10)^2 = 100$ 5) $(x-y)^2+(x+y)^2-2(x+y)(x-y)$ Ta nhận thấy đây là dạng hằng đẳng thức $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ với $a = x+y$ và $b = x-y$. Do đó, ta có: $(x-y)^2+(x+y)^2-2(x+y)(x-y) = (x+y-(x-y))^2 = (2y)^2 = 4y^2$ 6) $(5-x)^2+(x+5)^2-(2x+10)(x-5)$ Ta nhận thấy đây là dạng hằng đẳng thức $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ với $a = 5-x$ và $b = x+5$. Do đó, ta có: $(5-x)^2+(x+5)^2-(2x+10)(x-5) = (5-x-(x+5))^2 = (-2x)^2 = 4x^2$ 7) $(x-2)^2+(x+1)^2+2(x-2)(-1-x)$ Ta nhận thấy đây là dạng hằng đẳng thức $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ với $a = x-2$ và $b = -1-x$. Do đó, ta có: $(x-2)^2+(x+1)^2+2(x-2)(-1-x) = (x-2+(-1-x))^2 = (-3)^2 = 9$ 8) $(2x+3y)^2+(2x-3y)^2-2(4x^2-9y^2)$ Ta nhận thấy đây là dạng hằng đẳng thức $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ với $a = 2x+3y$ và $b = 2x-3y$. Do đó, ta có: $(2x+3y)^2+(2x-3y)^2-2(4x^2-9y^2) = (2x+3y-(2x-3y))^2 = (6y)^2 = 36y^2$ Bài 6: 1) $(2x-1)^2-(4x^2-1)=0$ $(2x-1)^2-(2x)^2+1=0$ $(2x-1-2x)(2x-1+2x)+1=0$ $(-1)(4x-1)+1=0$ $-4x+1+1=0$ $-4x+2=0$ $-4x=-2$ $x=\frac{-2}{-4}$ $x=\frac{1}{2}$ 2) $(x+2)^2-x(x-3)=2$ $(x+2)^2-x^2+3x=2$ $(x+2-x)(x+2+x)+3x=2$ $2(x+2)+3x=2$ $2x+4+3x=2$ $5x+4=2$ $5x=2-4$ $5x=-2$ $x=\frac{-2}{5}$ 3) $(x-5)^2-x(x+2)=5$ $(x-5)^2-x^2-2x=5$ $(x-5-x)(x-5+x)-2x=5$ $-5(2x-5)-2x=5$ $-10x+25-2x=5$ $-12x+25=5$ $-12x=5-25$ $-12x=-20$ $x=\frac{-20}{-12}$ $x=\frac{5}{3}$ 4) $(x-1)^2+x(4-x)=11$ $(x-1)^2+x(4-x)=11$ $(x-1)^2+4x-x^2=11$ $(x-1)^2-x^2+4x=11$ $(x-1-x)(x-1+x)+4x=11$ $-1(2x-1)+4x=11$ $-2x+1+4x=11$ $2x+1=11$ $2x=11-1$ $2x=10$ $x=\frac{10}{2}$ $x=5$ 5) $(x-3)(x+3)=(x-5)^2$ $(x-3)(x+3)-(x-5)^2=0$ $(x-3-x+5)(x-3+x-5)=0$ $2(x-4)=0$ $x-4=0$ $x=4$ 6) $(2x+1)^2-4x(x-1)=17$ $(2x+1)^2-4x^2+4x=17$ $(2x+1)^2-(2x)^2+4x=17$ $(2x+1-2x)(2x+1+2x)+4x=17$ $(1)(4x+1)+4x=17$ $4x+1+4x=17$ $8x+1=17$ $8x=17-1$ $8x=16$ $x=\frac{16}{8}$ $x=2$ 7) $(3x+1)^2-9x(x-2)=25$ $(3x+1)^2-9x^2+18x=25$ $(3x+1)^2-(3x)^2+18x=25$ $(3x+1-3x)(3x+1+3x)+18x=25$ $(1)(6x+1)+18x=25$ $6x+1+18x=25$ $24x+1=25$ $24x=25-1$ $24x=24$ $x=\frac{24}{24}$ $x=1$ 8) $(3x-2)(3x+2)-9(x-1)x=0$ $(3x-2)(3x+2)-9x(x-1)=0$ $(3x-2)(3x+2)-9x^2+9x=0$ $(3x-2)(3x+2)-(3x)^2+9x=0$ $(3x-2-3x)(3x-2+3x)+9x=0$ $-2(6x-2)+9x=0$ $-12x+4+9x=0$ $-3x+4=0$ $-3x=-4$ $x=\frac{-4}{-3}$ $x=\frac{4}{3}$