phân tích đa thức thành nhân tử
a.2x^2y-4xy+2y
b.x^2-9+4y-4xy
c.x^2-9x+20

Question

crush2303 · Accepted Answer

a/
$\displaystyle 2x^{2} y-4xy+2y=2y\left( x^{2} -2x+1 ight) =2y( x-1)^{2}$
b/
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x^{2} -9+4y^{2} -4xy\
=\left( x^{2} -4xy+4y^{2} ight) -9\
=( x-2y)^{2} -9\
=( x-2y+3)( x-2y-3)
\end{array}$
c/
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x^{2} -9x+20\
=x( x-4) -5( x-4)\
=( x-5)( x-4)
\end{array}$

Timi · Answer

a. Đây là một bài toán phân tích đa thức thành nhân tử. Bài toán yêu cầu chúng ta tìm các nhân tử của đa thức đã cho.

Bước 1: Kiểm tra xem có thể rút gọn đa thức không. Trong trường hợp này, không có số chung nào để rút gọn.

Bước 2: Tìm các nhân tử chung của các biến. Trong trường hợp này, các nhân tử chung là 2x và y.

Bước 3: Phân tích đa thức thành nhân tử. Ta có:

2x^2y - 4xy + 2y = 2xy(x - 2) + 2y

Vậy, đa thức đã cho có thể được phân tích thành nhân tử là 2xy(x - 2) + 2y.

b. Đây cũng là một bài toán phân tích đa thức thành nhân tử.

Bước 1: Kiểm tra xem có thể rút gọn đa thức không. Trong trường hợp này, không có số chung nào để rút gọn.

Bước 2: Tìm các nhân tử chung của các biến. Trong trường hợp này, không có nhân tử chung nào giữa các biến.

Bước 3: Phân tích đa thức thành nhân tử. Ta có:

x^2 - 9 + 4y - 4xy = (x^2 - 9) + (4y - 4xy)

Để phân tích tiếp, ta cần phân tích từng nhóm như sau:

Nhóm 1: x^2 - 9. Đây là một khai triển bình phương của một hiệu số, nên ta có:

x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)

Nhóm 2: 4y - 4xy. Ta có thể rút chung 4y:

4y - 4xy = 4y(1 - x)

Vậy, đa thức đã cho có thể được phân tích thành nhân tử là (x - 3)(x + 3) + 4y(1 - x).

c. Đây cũng là một bài toán phân tích đa thức thành nhân tử.

Bước 1: Kiểm tra xem có thể rút gọn đa thức không. Trong trường hợp này, không có số chung nào để rút gọn.

Bước 2: Tìm các nhân tử chung của các biến. Trong trường hợp này, không có nhân tử chung nào giữa các biến.

Bước 3: Phân tích đa thức thành nhân tử. Ta có:

x^2 - 9x + 20 = (x - 4)(x - 5)

Vậy, đa thức đã cho có thể được phân tích thành nhân tử là (x - 4)(x - 5).

phân tích đa thức thành nhân tử a.2x^2y-4xy+2y b.x^2-9+4y-4xy c.x^2-9x+20