Tìm x biết : (x-1)(x^2 +3x-7) =|x^3-1|

1. Đây là một bài toán đại số, chúng ta cần tìm giá trị của x khi biểu thức (x-1)(x^2 +3x-7) bằng giá trị tuyệt đối của x^3-1. Bước 1: Giải biểu thức bên trái của phương trình. Bước 2: Tìm giá trị tuyệt đối của x^3-1. Bước 3: So sánh kết quả từ bước 1 và bước 2 để tìm giá trị của x. 2. Giải bài toán theo từng bước: Bước 1: Giải biểu thức bên trái của phương trình: (x-1)(x^2 +3x-7) Để giải biểu thức này, ta sẽ nhân các thành phần với nhau: (x-1)(x^2 +3x-7) = x(x^2 +3x-7) - 1(x^2 +3x-7) = x^3 + 3x^2 - 7x - x^2 - 3x + 7 = x^3 + 2x^2 - 10x + 7 Bước 2: Tìm giá trị tuyệt đối của x^3-1: | x^3 - 1 | Giá trị tuyệt đối của một số là giá trị dương của số đó nếu số đó lớn hơn hoặc bằng 0, và là giá trị âm của số đó nếu số đó nhỏ hơn 0. Vì vậy, ta cần xét hai trường hợp: Trường hợp 1: x^3 - 1 ≥ 0 Giải phương trình này, ta có: x^3 - 1 ≥ 0 x^3 ≥ 1 Vì x^3 là một số không âm, nên ta có: x ≥ 1 Trường hợp 2: x^3 - 1 < 0 Giải phương trình này, ta có: x^3 - 1 < 0 x^3 < 1 Vì x^3 là một số không âm, nên ta có: x < 1 Bước 3: So sánh kết quả từ bước 1 và bước 2 để tìm giá trị của x. Từ bước 1, ta có biểu thức (x-1)(x^2 +3x-7) = x^3 + 2x^2 - 10x + 7. Từ bước 2, ta có hai trường hợp: x ≥ 1 và x < 1. Vậy, giải phương trình ban đầu, ta có hai giá trị của x: - Nếu x ≥ 1, thì (x-1)(x^2 +3x-7) = x^3 + 2x^2 - 10x + 7. - Nếu x < 1, thì (x-1)(x^2 +3x-7) = -(x^3 + 2x^2 - 10x + 7). Chúng ta cần kiểm tra các giá trị này bằng cách thay x vào phương trình ban đầu để xác định xem chúng có thỏa mãn hay không.