<p>cho các số thức x,y thoả mãn điều kiện 2x^2+xy+3y^2=41 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=7x^2-13xy+y^2 giúp mình với ạ</p>

ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Trần Anh Minh
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

02/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài toán này là bài toán tối ưu hóa, trong đó chúng ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 7x^2 - 13xy + y^2 với điều kiện 2x^2 + xy + 3y^2 = 41. Bước 1: Đặt hàm Lagrange L(x, y, λ) = M - λ(2x^2 + xy + 3y^2 - 41), với λ là hệ số Lagrange. Bước 2: Tính đạo hàm riêng của hàm Lagrange theo x, y và λ: - Đạo hàm riêng theo x: ∂L/∂x = 14x - 13y - 2λx. - Đạo hàm riêng theo y: ∂L/∂y = 2y - 13x - 6λy. - Đạo hàm riêng theo λ: ∂L/∂λ = 2x^2 + xy + 3y^2 - 41. Bước 3: Giải hệ phương trình ∂L/∂x = ∂L/∂y = ∂L/∂λ = 0 để tìm các điểm cực tiểu của hàm Lagrange. Bước 4: Thay các giá trị x, y tìm được vào biểu thức M = 7x^2 - 13xy + y^2 để tìm giá trị nhỏ nhất của M. Bây giờ chúng ta sẽ thực hiện từng bước để giải quyết bài toán này. Bước 1: Đặt hàm Lagrange L(x, y, λ) = M - λ(2x^2 + xy + 3y^2 - 41). Bước 2: Tính đạo hàm riêng của hàm Lagrange theo x, y và λ: - Đạo hàm riêng theo x: ∂L/∂x = 14x - 13y - 2λx. - Đạo hàm riêng theo y: ∂L/∂y = 2y - 13x - 6λy. - Đạo hàm riêng theo λ: ∂L/∂λ = 2x^2 + xy + 3y^2 - 41. Bước 3: Giải hệ phương trình ∂L/∂x = ∂L/∂y = ∂L/∂λ = 0 để tìm các điểm cực tiểu của hàm Lagrange. Đạo hàm riêng theo x: 14x - 13y - 2λx = 0 Đạo hàm riêng theo y: 2y - 13x - 6λy = 0 Đạo hàm riêng theo λ: 2x^2 + xy + 3y^2 - 41 = 0 Giải hệ phương trình này, ta có thể tìm được các giá trị của x, y và λ. Bước 4: Thay các giá trị x, y tìm được vào biểu thức M = 7x^2 - 13xy + y^2 để tìm giá trị nhỏ nhất của M. Với các giá trị x, y và λ tìm được, tính giá trị của M = 7x^2 - 13xy + y^2 để tìm giá trị nhỏ nhất của M. Đây là quá trình giải quyết bài toán tối ưu hóa. Tuy nhiên, do đây là một bài toán phức tạp, việc giải quyết từng bước chi tiết yêu cầu sự tính toán và phân tích kỹ lưỡng. Để giải quyết bài toán này một cách chính xác, chúng ta cần sử dụng phương pháp giải phương trình đa biến và tính toán chi tiết.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
manhnguyen

02/01/2024

Câu trả lời uy tín

 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS
avatar
level icon
friendly17

02/01/2024

Khó nha 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M là -41

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi