cho tam giác abc cân tại A,kẻ AD vuông BC(D thuộc BC).gọi m là trung điểm ac.trên tia đối của tia md lấy điểm E sao cho ME=MD a.tứ giác ADCE,ADBM là hình j?vì sao b.tam giác ABC có thêm điều kiện j để ADCE là hình vuông c.Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để ABDM là hình thang cân

Question

Accepted Answer

a/ Xét tứ giác ADCE có:
AC và DE là 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm M mỗi đường
$\displaystyle \Rightarrow $ADCE là hình bình hành
Mà $\displaystyle \widehat{ADC} =90^{o} \Rightarrow $ADCE là hình chữ nhật
Vì $\displaystyle \vartriangle $ABC cân tại A có AD là đường cao
$\displaystyle \Rightarrow $AD đồng thời là đường trung tuyến
$\displaystyle \Rightarrow $D là trung điểm BC
Xét $\displaystyle \vartriangle $ABC có:
M là trung điểm AC và D là trung điểm BC
$\displaystyle \Rightarrow $MD là đường trung bình $\displaystyle \vartriangle $ABC
$\displaystyle \Rightarrow $MD // AB (tính chất đường trung bình $\displaystyle \vartriangle $)
$\displaystyle \Rightarrow $ABDM là hình thang
b/ Để ADCE là hình vuông $\displaystyle \Leftrightarrow $AD = AC
$\displaystyle \Leftrightarrow $ADC vuông cân tại D
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Leftrightarrow \widehat{ACD} =45^{o}\
\Leftrightarrow \widehat{ACD} =\widehat{ABD} =45^{o}
\end{array}$.
$\displaystyle \Leftrightarrow \vartriangle $ABC vuông cân tại A
c/ Để ABDM là hình thang cân $\displaystyle \Leftrightarrow \widehat{ABD} =\widehat{BAM}$.
$\displaystyle \Leftrightarrow \widehat{BAM} =\widehat{ABD} =\widehat{ACB} \Leftrightarrow \vartriangle $ABC đều

cho tam giác abc cân tại A,kẻ AD vuông BC(D thuộc BC).gọi m là trung điểm ac.trên tia đối của tia md lấy điểm E sao cho ME=MD a.tứ giác ADCE,ADBM là hình j?vì sao b.tam giác ABC có thêm điều kiện j để...