Khó quá !!

a) Để chứng minh $AB//CD$, ta cần sử dụng các kiến thức về góc đồng quy và góc nội tiếp. Theo định lý góc đồng quy, khi có hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba sao cho các góc tạo thành bởi các đường thẳng này là góc đồng quy, thì hai đường thẳng đó là song song. Trong hình vẽ, ta thấy góc $\widehat{BAD}$ và góc $\widehat{BCD}$ là góc đồng quy (vì chúng đều nằm trên cùng một cung $BD$). Vì vậy, để chứng minh $AB//CD$, ta cần chứng minh rằng $\widehat{BAD} = \widehat{BCD}$. b) Để tính $\widehat{BAD}$, ta cần sử dụng các kiến thức về góc nội tiếp và góc ngoại tiếp. Theo định lý góc nội tiếp, góc nội tiếp tại một cung bằng một nửa góc ngoại tiếp tại cùng một cung. Trong trường hợp này, ta có góc ngoại tiếp $\widehat{BCD}$ và góc nội tiếp $\widehat{BAD}$ tại cùng một cung $BD$. Vì vậy, ta có $\widehat{BAD} = \frac{1}{2}\widehat{BCD}$. Trong hình vẽ, ta thấy góc $\widehat{BCD}$ là góc ngoại tiếp tại cung $BD$. Vì vậy, để tính $\widehat{BAD}$, ta cần tính góc ngoại tiếp $\widehat{BCD}$. Theo định lý góc ngoại tiếp, góc ngoại tiếp tại một cung bằng nửa chênh lệch của hai góc nội tiếp tại cùng một cung. Trong trường hợp này, ta có góc nội tiếp $\widehat{BDC}$ và $\widehat{BCD}$ tại cùng một cung $BD$. Vì vậy, ta có $\widehat{BCD} = \widehat{BDC} - \widehat{BAC}$. Trong hình vẽ, ta thấy góc $\widehat{BDC}$ là góc nội tiếp tại cung $BD$. Vì vậy, để tính $\widehat{BCD}$, ta cần tính góc nội tiếp $\widehat{BDC}$. Theo định lý góc nội tiếp, góc nội tiếp tại một cung bằng một nửa tổng của hai góc ngoại tiếp tại cùng một cung. Trong trường hợp này, ta có góc ngoại tiếp $\widehat{BDC}$ và $\widehat{BAC}$ tại cùng một cung $BD$. Vì vậy, ta có $\widehat{BDC} = \frac{1}{2}(\widehat{BAC} + \widehat{BCA})$. Trong hình vẽ, ta thấy góc $\widehat{BAC}$ là góc nội tiếp tại cung $BA$. Vì vậy, để tính $\widehat{BDC}$, ta cần tính góc nội tiếp $\widehat{BAC}$. Theo định lý góc nội tiếp, góc nội tiếp tại một cung bằng một nửa góc ngoại tiếp tại cùng một cung. Trong trường hợp này, ta có góc ngoại tiếp $\widehat{BAC}$ và góc nội tiếp $\widehat{BAD}$ tại cùng một cung $BA$. Vì vậy, ta có $\widehat{BAC} = 2\widehat{BAD}$. Trong hình vẽ, ta thấy góc $\widehat{BAD}$ là góc nội tiếp tại cung $BD$. Vì vậy, để tính $\widehat{BAC}$, ta cần tính góc nội tiếp $\widehat{BAD}$. Theo định lý góc nội tiếp, góc nội tiếp tại một cung bằng một nửa tổng của hai góc ngoại tiếp tại cùng một cung. Trong trường hợp này, ta có góc ngoại tiếp $\widehat{BAD}$ và $\widehat{BCD}$ tại cùng một cung $BD$. Vì vậy, ta có $\widehat{BAD} = \frac{1}{2}(\widehat{BCD} + \widehat{BDC})$. Tóm lại, để tính $\widehat{BAD}$, ta cần tính các góc ngoại tiếp và góc nội tiếp tại cùng một cung $BD$. Ta có thể sử dụng các định lý góc ngoại tiếp và góc nội tiếp để tính toán các góc này. c) Để tính $\widehat{BAE}$, ta cần sử dụng kiến thức về tia phân giác. Theo định lý tia phân giác, tia phân giác của một góc chia góc đó thành hai góc có cùng giá trị. Trong trường hợp này, ta có tia phân giác $AE$ của góc $\widehat{BAD}$. Vì vậy, ta có $\widehat{BAE} = \widehat{EAD}$. Để tính $\widehat{EAD}$, ta cần sử dụng các kiến thức về góc nội tiếp và góc ngoại tiếp. Theo định lý góc nội tiếp, góc nội tiếp tại một cung bằng một nửa góc ngoại tiếp tại cùng một cung. Trong trường hợp này, ta có góc ngoại tiếp $\widehat{BAD}$ và góc nội tiếp $\widehat{EAD}$ tại cùng một cung $BD$. Vì vậy, ta có $\widehat{EAD} = \frac{1}{2}\widehat{BAD}$. Tóm lại, để tính $\widehat{BAE}$, ta cần tính góc ngoại tiếp $\widehat{BAD}$ và sử dụng định lý tia phân giác để tính $\widehat{BAE}$.