so sánh phân số bằng phân số trung gian 1)22/107 và 18/79 2)25/67 và 35/89 3)31/106 và 18/67 4)41/119 và 24/67 5)65/129 và 91/174 6)21/53 và 50/119

Bài toán này yêu cầu so sánh các phân số bằng phân số trung gian. Để giải quyết bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau: 1) Xác định loại bài toán: Bài toán này là bài toán so sánh phân số. 2) Bước 1: Tìm phân số trung gian bằng cách tính tổng của hai phân số đã cho và chia cho 2. a) So sánh phân số 22/107 và 18/79: Ta tính phân số trung gian bằng cách thực hiện phép tính sau: $\frac{22}{107} + \frac{18}{79} = \frac{22 \cdot 79 + 18 \cdot 107}{107 \cdot 79} = \frac{1748 + 1926}{8473} = \frac{3674}{8473}$ b) So sánh phân số 25/67 và 35/89: Ta tính phân số trung gian bằng cách thực hiện phép tính sau: $\frac{25}{67} + \frac{35}{89} = \frac{25 \cdot 89 + 35 \cdot 67}{67 \cdot 89} = \frac{2225 + 2345}{5963} = \frac{4570}{5963}$ c) So sánh phân số 31/106 và 18/67: Ta tính phân số trung gian bằng cách thực hiện phép tính sau: $\frac{31}{106} + \frac{18}{67} = \frac{31 \cdot 67 + 18 \cdot 106}{106 \cdot 67} = \frac{2077 + 1908}{7102} = \frac{3985}{7102}$ d) So sánh phân số 41/119 và 24/67: Ta tính phân số trung gian bằng cách thực hiện phép tính sau: $\frac{41}{119} + \frac{24}{67} = \frac{41 \cdot 67 + 24 \cdot 119}{119 \cdot 67} = \frac{2747 + 2856}{7973} = \frac{5603}{7973}$ e) So sánh phân số 65/129 và 91/174: Ta tính phân số trung gian bằng cách thực hiện phép tính sau: $\frac{65}{129} + \frac{91}{174} = \frac{65 \cdot 174 + 91 \cdot 129}{129 \cdot 174} = \frac{11310 + 11739}{22446} = \frac{23049}{22446}$ f) So sánh phân số 21/53 và 50/119: Ta tính phân số trung gian bằng cách thực hiện phép tính sau: $\frac{21}{53} + \frac{50}{119} = \frac{21 \cdot 119 + 50 \cdot 53}{53 \cdot 119} = \frac{2499 + 2650}{6307} = \frac{5149}{6307}$ 3) Bước 2: So sánh phân số trung gian với 0.5. a) So sánh $\frac{3674}{8473}$ và 0.5: Ta có $\frac{3674}{8473} < 0.5$, vì $\frac{3674}{8473}$ nhỏ hơn 0.5. b) So sánh $\frac{4570}{5963}$ và 0.5: Ta có $\frac{4570}{5963} > 0.5$, vì $\frac{4570}{5963}$ lớn hơn 0.5. c) So sánh $\frac{3985}{7102}$ và 0.5: Ta có $\frac{3985}{7102} < 0.5$, vì $\frac{3985}{7102}$ nhỏ hơn 0.5. d) So sánh $\frac{5603}{7973}$ và 0.5: Ta có $\frac{5603}{7973} > 0.5$, vì $\frac{5603}{7973}$ lớn hơn 0.5. e) So sánh $\frac{23049}{22446}$ và 0.5: Ta có $\frac{23049}{22446} > 0.5$, vì $\frac{23049}{22446}$ lớn hơn 0.5. f) So sánh $\frac{5149}{6307}$ và 0.5: Ta có $\frac{5149}{6307} < 0.5$, vì $\frac{5149}{6307}$ nhỏ hơn 0.5. 4) Kết luận: a) $\frac{22}{107} < \frac{3674}{8473} < 0.5$ b) $\frac{25}{67} > \frac{4570}{5963} > 0.5$ c) $\frac{31}{106} < \frac{3985}{7102} < 0.5$ d) $\frac{41}{119} > \frac{5603}{7973} > 0.5$ e) $\frac{65}{129} > \frac{23049}{22446} > 0.5$ f) $\frac{21}{53} < \frac{5149}{6307} < 0.5$ Vậy, ta đã so sánh được các phân số bằng phân số trung gian.