So sánh: 2009 mũ 20 và 20092009 mũ 10

thumb up 11
thumb down
Trả lời câu hỏi của Mai Phương

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

10/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để so sánh hai số lớn như $2009^{20}$ và $20092009^{10}$, ta cần sử dụng một số công thức và quy tắc trong toán học. Đầu tiên, chúng ta có thể sử dụng quy tắc mũ để tính giá trị của các số này. Quy tắc mũ cho biết rằng $a^m \times a^n = a^{m+n}$. Áp dụng quy tắc này, ta có: $2009^{20} = 2009^{10+10}$ Tiếp theo, chúng ta có thể sử dụng quy tắc mũ khác để tính giá trị của $2009^{10+10}$. Quy tắc này cho biết rằng $(a^m)^n = a^{mn}$. Áp dụng quy tắc này, ta có: $2009^{10+10} = (2009^{10})^2$ Tương tự, chúng ta có thể áp dụng quy tắc mũ cho $20092009^{10}$: $20092009^{10} = (20092009^1)^{10}$ Bây giờ, chúng ta đã chuyển hai biểu thức ban đầu thành các biểu thức mới, mà chúng ta có thể tính toán dễ dàng hơn. Tiếp theo, chúng ta cần so sánh hai biểu thức này. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng quy tắc so sánh mũ. Quy tắc này cho biết rằng nếu $a > 1$ và $b > 1$, thì $a^m > b^n$ nếu và chỉ nếu $m > n$. Áp dụng quy tắc này, ta có: $(2009^{10})^2 > (20092009^1)^{10}$ Vì $2009^{10}$ và $20092009^1$ đều lớn hơn 1, ta có thể so sánh mũ bằng cách so sánh chỉ số mũ. Do đó, ta cần so sánh 2 với 10. Vì 10 lớn hơn 2, nên ta có: $(2009^{10})^2 > (20092009^1)^{10}$ Cuối cùng, ta có thể tính toán giá trị của các biểu thức này: $(2009^{10})^2 = 2009^{20}$ $(20092009^1)^{10} = 20092009^{10}$ Vậy, ta kết luận được rằng $20092009^{10}$ lớn hơn $2009^{20}$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
mocmach98

10/01/2024

Câu trả lời uy tín

ta có

2009<10001

→200910<1000110

→200910.200910<1000110.200910

→200910+10<(10001.2009)10

→200920<2009200910

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved