10/01/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
10/01/2024
10/01/2024
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
2^{x} +2^{x} .2+2^{x} .2^{2} +....+2^{x} .2^{2015} =2^{2019} -8\\
\Leftrightarrow 2^{x}\left( 1+2+2^{2} +....+2^{2015}\right) =2^{2019} -8
\end{array}$
Đặt $\displaystyle A=1+2+2^{2} +....+2^{2015}$⟹$\displaystyle 2A=2+2^{2} +....+2^{2016}$
⟹ $\displaystyle 2A-A=2+2^{2} +....+2^{2016} -\left( 1+2+2^{2} +....+2^{2015}\right) =2^{2016} -1$
Ta có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\left( 2^{2016} -1\right) .2^{x} =2^{2019} -8\\
\Leftrightarrow \left( 2^{2016} -1\right) .2^{x} =2^{3}\left( 2^{2016} -1\right)\\
\Leftrightarrow 2^{x} =2^{3}\\
\Leftrightarrow x=3
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
Top thành viên trả lời