giúp với ạ

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Phạm Yến Nhi

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

10/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài toán này là một bài toán về dãy số học. Chúng ta cần tìm giá trị của số tự nhiên x sao cho tổng của dãy số $2^x, 2^{x+1}, 2^{x+2}, ..., 2^{x+2015}$ bằng $2^{2019}-8$. Bước 1: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ tìm công thức tổng quát của dãy số $2^x, 2^{x+1}, 2^{x+2}, ..., 2^{x+2015}$. Bước 2: Ta biết rằng dãy số $2^x, 2^{x+1}, 2^{x+2}, ..., 2^{x+2015}$ là một dãy số hình thành từ cơ số 2 và có công bội là 2. Vậy công thức tổng quát của dãy số này là: $S = 2^x + 2^{x+1} + 2^{x+2} + ... + 2^{x+2015} = \frac{2^{x+2016} - 2^x}{2-1} = 2^{x+2016} - 2^x.$ Bước 3: Từ công thức tổng quát của dãy số, ta có: $S = 2^{x+2016} - 2^x = 2^{2019} - 8.$ Bước 4: Để giải phương trình này, ta chuyển $2^x$ sang cùng một cơ số với $2^{2019}$ bằng cách nhân cả hai vế của phương trình với $2^{2016}$: $2^{x+2016} - 2^x = 2^{2019} - 8 \Rightarrow 2^{x+2016} - 2^{x+2016} = 2^{2019} \cdot 2^{2016} - 8 \cdot 2^{2016}.$ Bước 5: Ta có: $0 = 2^{2019} \cdot 2^{2016} - 8 \cdot 2^{2016} \Rightarrow 0 = 2^{2016}(2^{2019} - 8).$ Bước 6: Vì $2^{2016}$ không thể bằng 0, nên ta có: $2^{2019} - 8 = 0 \Rightarrow 2^{2019} = 8 \Rightarrow 2^{2019} = 2^3.$ Bước 7: Từ đó, ta suy ra: $x+2016 = 3 \Rightarrow x = 3 - 2016 = -2013.$ Vậy số tự nhiên x cần tìm là -2013.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
AnApple

10/01/2024

Câu trả lời uy tín

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
2^{x} +2^{x} .2+2^{x} .2^{2} +....+2^{x} .2^{2015} =2^{2019} -8\\
\Leftrightarrow 2^{x}\left( 1+2+2^{2} +....+2^{2015}\right) =2^{2019} -8
\end{array}$
Đặt $\displaystyle A=1+2+2^{2} +....+2^{2015}$⟹$\displaystyle 2A=2+2^{2} +....+2^{2016}$
⟹ $\displaystyle 2A-A=2+2^{2} +....+2^{2016} -\left( 1+2+2^{2} +....+2^{2015}\right) =2^{2016} -1$
Ta có:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\left( 2^{2016} -1\right) .2^{x} =2^{2019} -8\\
\Leftrightarrow \left( 2^{2016} -1\right) .2^{x} =2^{3}\left( 2^{2016} -1\right)\\
\Leftrightarrow 2^{x} =2^{3}\\
\Leftrightarrow x=3
\end{array}$

 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

avatar
level icon
lebaonam

7 giờ trước

một đại lí có 168 bao gạo. sau ngày thứ 1 mớ bán số bao gạo còn lại của đại lí giảm đi 3 lần so với ban đầu. số bao gạo của đại lí trong ngày thứ 2 ít hơn số bao gạo bán được trong ngày 1 là 71 bao.hỏi...
avatar
level icon
uufxixigzioh

7 giờ trước

giải hết, quan trọng là bài 6
avatar
level icon
uufxixigzioh

7 giờ trước

thiên lý ơi em có thể ở lại đây không
chứng minh 19656 chia hết cho 13 Giải hộ mình câu này với các bạn
avatar
level icon
Hoa Trần

8 giờ trước

2×(x+1)^3=128
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved