cho mặt phẳng Oxy cho điểm A=13, B=24, C= 56 a, Tính S∆ABC, góc A, R, hc, góc B, và tìm 2 số h và k để sao cho ->AB=h.->AC+k.->BC

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của nttt♡9128

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

10/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
1. Đây là một bài toán hình học trong mặt phẳng Oxy. Chúng ta sẽ sử dụng công thức tính diện tích tam giác và công thức tính khoảng cách giữa hai điểm để giải quyết bài toán này. Các bước giải quyết bài toán: - Bước 1: Tính diện tích tam giác ABC (S∆ABC) bằng công thức diện tích tam giác. - Bước 2: Tính góc A bằng công thức cosin. - Bước 3: Tính độ dài đường cao (hc) của tam giác ABC bằng công thức diện tích tam giác và độ dài cạnh tương ứng. - Bước 4: Tính góc B bằng công thức sin. - Bước 5: Tìm hai số h và k sao cho AB = h, AC = AC + k và BC. 2. Giải quyết từng bước: Bước 1: Tính diện tích tam giác ABC (S∆ABC) Để tính diện tích tam giác ABC, chúng ta sử dụng công thức diện tích tam giác: \[S_{\Delta ABC} = \frac{1}{2} \cdot |x_A(y_B - y_C) + x_B(y_C - y_A) + x_C(y_A - y_B)|\] Thay vào giá trị của các điểm A, B, C: \[S_{\Delta ABC} = \frac{1}{2} \cdot |13(24 - 56) + 24(56 - 13) + 56(13 - 24)|\] \[S_{\Delta ABC} = \frac{1}{2} \cdot |-728|\] \[S_{\Delta ABC} = 364\] Bước 2: Tính góc A Để tính góc A, chúng ta sử dụng công thức cosin: \[\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}\] Trong đó, a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh tương ứng với góc A, B, C. Thay vào giá trị của các cạnh: \[\cos A = \frac{24^2 + 56^2 - 13^2}{2 \cdot 24 \cdot 56}\] \[\cos A = \frac{576 + 3136 - 169}{2688}\] \[\cos A = \frac{3543}{2688}\] \[A = \arccos \left(\frac{3543}{2688}\right)\] Bước 3: Tính độ dài đường cao (hc) Để tính độ dài đường cao (hc) của tam giác ABC, chúng ta sử dụng công thức diện tích tam giác và độ dài cạnh tương ứng: \[hc = \frac{2S_{\Delta ABC}}{BC}\] Thay vào giá trị của diện tích tam giác ABC và độ dài cạnh BC: \[hc = \frac{2 \cdot 364}{56}\] \[hc = \frac{728}{56}\] \[hc = 13\] Bước 4: Tính góc B Để tính góc B, chúng ta sử dụng công thức sin: \[\sin B = \frac{a}{c}\] Trong đó, a và c lần lượt là độ dài các cạnh tương ứng với góc A và C. Thay vào giá trị của các cạnh: \[\sin B = \frac{13}{56}\] \[B = \arcsin \left(\frac{13}{56}\right)\] Bước 5: Tìm hai số h và k Để tìm hai số h và k sao cho AB = h, AC = AC + k và BC, chúng ta sẽ sử dụng giá trị đã biết và tính toán: - Với AB = h, ta có h = 24 - 13 = 11. - Với AC + k = AC, ta có k = 0. - Với BC, ta không có thông tin cụ thể để tính toán. Vậy, hai số h và k tìm được là h = 11 và k = 0.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Cho A(1;3), B(2;4), C(5;6)
⟹$\displaystyle |AB|=| \overrightarrow{AB}| =\sqrt{( 2-1)^{2} +( 4-3)^{2}} =\sqrt{2}$
⟹ $\displaystyle |AC|=| \overrightarrow{AC}| =\sqrt{( 5-1)^{2} +( 6-3)^{2}} =5$
⟹ $\displaystyle |BC|=| \overrightarrow{BC}| =\sqrt{( 5-2)^{2} +( 6-4)^{2}} =\sqrt{13}$
⟹ Nữa chu vi là: 
$\displaystyle p=\frac{\sqrt{2} +5+\sqrt{13}}{2} \approx 5,01$
Áp dụng công thức Hê - rông: $\displaystyle S=\sqrt{5,01\left( 5,01-\sqrt{2}\right)( 5,01-5)\left( 5,01-\sqrt{13}\right)} \approx 0,503$
Áp dụng định lí cosin: 
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
BC^{2} =AB^{2} +AC^{2} -2AB.AC.\cos A\\
\Leftrightarrow 13=2+25-2.\sqrt{2} .5.\cos A\\
\Longrightarrow \cos A=\frac{7\sqrt{2}}{10}\\
\Longrightarrow \ A=\ 8^{0} 7'
\end{array}$
Áp dụng công thức: $\displaystyle S=\frac{abc}{4R} \Leftrightarrow 0,503=\frac{\sqrt{2} .5.\sqrt{13}}{4R} \Longrightarrow R\approx 12,67$
Áp dụng công thức $\displaystyle S=\frac{1}{2} h_{c} .AB\Leftrightarrow 0,503=\frac{1}{2} .h_{c} .\sqrt{2} \Longrightarrow h_{c} =0,71$
Áp dụng định lí cosin: 
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
AC^{2} =AB^{2} +BC^{2} -2AB.BC.\cos B\\
\Leftrightarrow 25=2+13-2.\sqrt{2} .\sqrt{13} .\cos B\\
\Longrightarrow \cos B=-\frac{5\sqrt{26}}{26}\\
\Longrightarrow \ B=\ 168^{0} 41'
\end{array}$

 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved