Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
10/01/2024
11/01/2024
Cho A(1;3), B(2;4), C(5;6)
⟹$\displaystyle |AB|=| \overrightarrow{AB}| =\sqrt{( 2-1)^{2} +( 4-3)^{2}} =\sqrt{2}$
⟹ $\displaystyle |AC|=| \overrightarrow{AC}| =\sqrt{( 5-1)^{2} +( 6-3)^{2}} =5$
⟹ $\displaystyle |BC|=| \overrightarrow{BC}| =\sqrt{( 5-2)^{2} +( 6-4)^{2}} =\sqrt{13}$
⟹ Nữa chu vi là:
$\displaystyle p=\frac{\sqrt{2} +5+\sqrt{13}}{2} \approx 5,01$
Áp dụng công thức Hê - rông: $\displaystyle S=\sqrt{5,01\left( 5,01-\sqrt{2}\right)( 5,01-5)\left( 5,01-\sqrt{13}\right)} \approx 0,503$
Áp dụng định lí cosin:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
BC^{2} =AB^{2} +AC^{2} -2AB.AC.\cos A\\
\Leftrightarrow 13=2+25-2.\sqrt{2} .5.\cos A\\
\Longrightarrow \cos A=\frac{7\sqrt{2}}{10}\\
\Longrightarrow \ A=\ 8^{0} 7'
\end{array}$
Áp dụng công thức: $\displaystyle S=\frac{abc}{4R} \Leftrightarrow 0,503=\frac{\sqrt{2} .5.\sqrt{13}}{4R} \Longrightarrow R\approx 12,67$
Áp dụng công thức $\displaystyle S=\frac{1}{2} h_{c} .AB\Leftrightarrow 0,503=\frac{1}{2} .h_{c} .\sqrt{2} \Longrightarrow h_{c} =0,71$
Áp dụng định lí cosin:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
AC^{2} =AB^{2} +BC^{2} -2AB.BC.\cos B\\
\Leftrightarrow 25=2+13-2.\sqrt{2} .\sqrt{13} .\cos B\\
\Longrightarrow \cos B=-\frac{5\sqrt{26}}{26}\\
\Longrightarrow \ B=\ 168^{0} 41'
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
18 phút trước
2 giờ trước
3 giờ trước
Top thành viên trả lời