help meeee câu 53

rotate image
thumb up 1
thumb down
Trả lời câu hỏi của Namm Vann

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

11/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng một số tính chất của logarit. Đầu tiên, ta biết rằng $log_ab = \sqrt3$. Từ đây, ta có thể suy ra $a^{\sqrt3} = b$. Bây giờ, chúng ta cần tính giá trị của biểu thức $A = log_{a\sqrt{b}}(\frac{a^3}{b^2})$. Để làm điều này, ta sẽ sử dụng tính chất của logarit: 1. Đầu tiên, ta thấy rằng $a\sqrt{b} = (a^{\sqrt3})^{\frac{1}{2}} = a^{\sqrt{\frac{3}{2}}}$. Vì vậy, ta có thể viết lại biểu thức $A$ như sau: $A = log_{a^{\sqrt{\frac{3}{2}}}}(\frac{a^3}{b^2})$. 2. Tiếp theo, ta sử dụng tính chất $log_a{b^c} = c \cdot log_a{b}$ để đưa biểu thức về dạng đơn giản hơn. Áp dụng tính chất này vào biểu thức $A$, ta có: $A = \frac{log_a{a^3} - 2 \cdot log_a{b}}{log_a{a^{\sqrt{\frac{3}{2}}}}}$. 3. Với $log_a{a^3}$, ta biết rằng nó bằng 3. Vì vậy, ta có thể viết lại biểu thức $A$ như sau: $A = \frac{3 - 2 \cdot log_a{b}}{log_a{a^{\sqrt{\frac{3}{2}}}}}$. 4. Cuối cùng, ta sử dụng tính chất $log_a{a^x} = x$ để đưa biểu thức về dạng cuối cùng. Áp dụng tính chất này vào biểu thức $A$, ta có: $A = \frac{3 - 2 \cdot log_a{b}}{\sqrt{\frac{3}{2}}}$. Với $log_ab = \sqrt3$, ta có thể thay thế vào biểu thức trên để tính giá trị của $A$. Ta được: $A = \frac{3 - 2 \cdot \sqrt3}{\sqrt{\frac{3}{2}}} = \frac{3 - 2 \cdot \sqrt3}{\sqrt{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{\sqrt{\frac{2}{3}}}{\sqrt{\frac{2}{3}}} = \frac{(3 - 2 \cdot \sqrt3) \cdot \sqrt{\frac{2}{3}}}{\sqrt{\frac{2}{3}} \cdot \sqrt{\frac{3}{2}}} = \frac{(3 - 2 \cdot \sqrt3) \cdot \sqrt{\frac{2}{3}}}{1} = 3 - 2 \cdot \sqrt3$. Vậy, giá trị của biểu thức $A$ là $3 - 2 \cdot \sqrt3$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
hilamaya

11/01/2024

Câu trả lời uy tín

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
log_{a} b=\sqrt{3}\\
\Longrightarrow b=a^{\sqrt{3}}\\
A=log_{a\sqrt{b}}\left(\frac{a^{3}}{b^{2}}\right)\\
\Longrightarrow A=log_{a.a^{\frac{\sqrt{3}}{2}}}\left(\frac{a^{3}}{a^{2\sqrt{3}}}\right)\\
\Longrightarrow A=log_{a^{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}}\left( a^{3-2\sqrt{3}}\right)\\
\Longrightarrow A=\frac{3-2\sqrt{3}}{1+\frac{\sqrt{3}}{2}} log_{a} a\\
\Longrightarrow A=\left( 24-14\sqrt{3}\right) .1\\
\Longrightarrow A=24-14\sqrt{3}\\
\Longrightarrow A
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

giải phương trình sau
avatar
level icon
.

1 giờ trước

xét tính tuần hoàn và tìm chủ kì của hàm số
So sánh sự khác nhau giữa csc và cấp số nhân
1 csc có số hạng thứ 5=18.số hạng thứ 10=28.tìm số hạng thứ 50của csc
trả lời ngắn
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved