Giúp em với ạ

1. Tính $\lim_{x\rightarrow3}\frac{\sqrt{7-x}-2}{2x-6}$ Để tính giới hạn này, ta sẽ nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của tử số: \[ \lim_{x\rightarrow3}\frac{\sqrt{7-x}-2}{2x-6} = \lim_{x\rightarrow3}\frac{(\sqrt{7-x}-2)(\sqrt{7-x}+2)}{(2x-6)(\sqrt{7-x}+2)} \] \[ = \lim_{x\rightarrow3}\frac{(7-x)-4}{(2x-6)(\sqrt{7-x}+2)} = \lim_{x\rightarrow3}\frac{3-x}{2(x-3)(\sqrt{7-x}+2)} \] \[ = \lim_{x\rightarrow3}\frac{-(x-3)}{2(x-3)(\sqrt{7-x}+2)} = \lim_{x\rightarrow3}\frac{-1}{2(\sqrt{7-x}+2)} \] Thay \( x = 3 \): \[ = \frac{-1}{2(\sqrt{7-3}+2)} = \frac{-1}{2(2+2)} = \frac{-1}{8} \] 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang đáy lớn AB. Điểm M nằm trên cạnh SC. a/ Tìm giao tuyến của hai mp (SAC) và (SBD) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đáy lớn AB của hình thang đáy lớn AB. Do đó, giao tuyến là đường thẳng SD. b/ Tìm giao điểm của AM với mp (SBD) Giao điểm của AM với mặt phẳng (SBD) là điểm N nằm trên đường thẳng SD. Ta có thể vẽ đường thẳng từ A cắt SD tại N, và N chính là giao điểm của AM với (SBD). 3. Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức $h(t)=29+3\sin\frac{\pi}{12}(t-9)$ với h tính bằng độ C và t là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Nhiệt độ ngoài trời của thành phố trong ngày đạt 29 độ C vào lúc mấy giờ? Ta cần tìm giá trị của t sao cho \( h(t) = 29 \): \[ 29 + 3\sin\left(\frac{\pi}{12}(t-9)\right) = 29 \] \[ 3\sin\left(\frac{\pi}{12}(t-9)\right) = 0 \] \[ \sin\left(\frac{\pi}{12}(t-9)\right) = 0 \] \[ \frac{\pi}{12}(t-9) = k\pi \quad \text{với } k \in \mathbb{Z} \] \[ t - 9 = 12k \] \[ t = 12k + 9 \] Vì t là thời gian trong ngày, nên \( 0 \leq t < 24 \). Ta có: \[ t = 9 \quad \text{hoặc} \quad t = 21 \] Vậy nhiệt độ ngoài trời của thành phố trong ngày đạt 29 độ C vào lúc 9 giờ và 21 giờ.