công thức tính cos

Công thức tính $\cos$ trong toán học có nhiều dạng khác nhau tùy thuộc vào ngữ cảnh và ứng dụng cụ thể. Dưới đây là một số công thức quan trọng liên quan đến $\cos$: 1. Công thức cơ bản: - $\cos(\alpha + \beta) = \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta$ - $\cos(\alpha - \beta) = \cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta$ 2. Công thức nhân đôi: - $\cos(2\alpha) = \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha = 2\cos^2 \alpha - 1 = 1 - 2\sin^2 \alpha$ 3. Công thức hạ bậc: - $\cos^2 \alpha = \frac{1 + \cos(2\alpha)}{2}$ - $\sin^2 \alpha = \frac{1 - \cos(2\alpha)}{2}$ 4. Công thức biến đổi tổng thành tích: - $\cos \alpha + \cos \beta = 2 \cos \left( \frac{\alpha + \beta}{2} \right) \cos \left( \frac{\alpha - \beta}{2} \right)$ - $\cos \alpha - \cos \beta = -2 \sin \left( \frac{\alpha + \beta}{2} \right) \sin \left( \frac{\alpha - \beta}{2} \right)$ 5. Công thức biến đổi tích thành tổng: - $\cos \alpha \cos \beta = \frac{1}{2} [\cos(\alpha + \beta) + \cos(\alpha - \beta)]$ 6. Công thức tính $\cos$ của góc phụ: - $\cos(90^\circ - \alpha) = \sin \alpha$ 7. Công thức tính $\cos$ của góc bù: - $\cos(180^\circ - \alpha) = -\cos \alpha$ 8. Công thức tính $\cos$ của góc vuông: - $\cos(90^\circ) = 0$ 9. Công thức tính $\cos$ của góc bằng 0 độ: - $\cos(0^\circ) = 1$ 10. Công thức tính $\cos$ của góc bằng 180 độ: - $\cos(180^\circ) = -1$ Những công thức trên được sử dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán liên quan đến $\cos$, từ việc tính giá trị của biểu thức chứa $\cos$ đến việc giải các phương trình lượng giác.