Câu 18: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang cân, cạnh bên BC = V5, hai đáy AB = 11,CD = 7. Mặt phẳng (a) song song với (ABCD) và cắt cạnh SO tại / sao cho 290 = 5S . Tính diện tích thiết diện...

Câu 18: Để tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng $$ và hình chóp SABCD, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định thiết diện: - Mặt phẳng $$ song song với đáy (ABCD) và cắt cạnh SO tại điểm O' sao cho $$. - Thiết diện tạo bởi mặt phẳng $$ và hình chóp SABCD là một hình thang cân S'A'B'C'D', trong đó A', B', C', D' lần lượt là giao điểm của $$ với SA, SB, SC, SD. 2. Tính tỉ lệ giữa các đoạn thẳng: - Vì $$ song song với (ABCD), nên các đoạn thẳng từ đỉnh S đến các đỉnh của đáy ABCD sẽ có cùng tỉ lệ với các đoạn thẳng từ đỉnh S đến các đỉnh của đáy S'A'B'C'D'. - Do đó, $$. 3. Tính độ dài các cạnh của thiết diện: - Độ dài đáy S'A' = $$. - Độ dài đáy S'D' = $$. - Độ dài các cạnh bên S'B' = S'C' = $$. 4. Tính diện tích thiết diện: - Diện tích thiết diện S'A'B'C'D' là diện tích của một hình thang cân với đáy S'A' = $$, đáy S'D' = $$ và chiều cao h. - Chiều cao h của hình thang cân S'A'B'C'D' là $$ lần chiều cao của hình thang cân ABCD. - Chiều cao của hình thang cân ABCD là: $$ - Chiều cao của hình thang cân S'A'B'C'D' là: $$ - Diện tích thiết diện S'A'B'C'D' là: $$ Vậy diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng $$ và hình chóp SABCD là $$.