Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 1:
Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:
Bước 1: Xác định điều kiện để tứ giác MNPQ là hình thang
1. Xác định mặt phẳng (a): Mặt phẳng (a) đi qua điểm M và song song với hai đường thẳng SA và AB. Do đó, mặt phẳng (a) song song với mặt phẳng (SAB).
2. Xác định các điểm N, P, Q:
- Vì mặt phẳng (a) song song với AB, nên đường thẳng MN song song với AB.
- Mặt phẳng (a) cắt BC tại N, SC tại P, và SD tại Q.
3. Chứng minh MNPQ là hình thang:
- Do MN song song với AB và MQ song song với SD (vì (a) song song với (SAB)), nên MNPQ là hình thang với hai cạnh song song là MN và PQ.
Bước 2: Chứng minh MNPQ là hình thang cân
1. Tính chất của hình thang cân:
- Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.
2. Chứng minh MNPQ cân:
- Do tam giác SAB cân tại S và SA = SB, nên mặt phẳng (a) song song với (SAB) sẽ cắt các cạnh bên của hình thang MNPQ sao cho MQ = NP.
Bước 3: Tìm vị trí điểm M để MNPQ ngoại tiếp được đường tròn
1. Điều kiện để tứ giác ngoại tiếp được đường tròn:
- Tứ giác ngoại tiếp được đường tròn khi và chỉ khi tổng độ dài hai cặp cạnh đối diện bằng nhau: .
2. Xác định vị trí của M:
- Do MNPQ là hình thang cân, ta có và .
- Để MNPQ ngoại tiếp được đường tròn, cần có , tức là .
- Điều này xảy ra khi .
3. Kết luận:
- Điểm M phải nằm trên đường trung trực của đoạn AD để đảm bảo .
- Khi đó, MNPQ là hình thang cân và ngoại tiếp được đường tròn.
Như vậy, để tứ giác MNPQ là hình thang cân và ngoại tiếp được đường tròn, điểm M phải nằm trên đường trung trực của đoạn AD.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.