Giúp mik với mik cảm oi

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Scary DuyAnh

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

11/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài toán này là một bài toán hình học trong đó chúng ta cần chứng minh và tính toán các đại lượng liên quan đến các đường thẳng và tứ giác. a) Để chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi, ta cần chứng minh rằng AM vuông góc với BN và AB song song với MN. Đầu tiên, vì $\Delta ABC$ vuông tại A, nên AH là đường cao của tam giác ABC và H là trung điểm của AB. Vì vậy, AH = HB. Tiếp theo, vì M là trung điểm của AB, nên AM = MB. Vì H là trung điểm của AB, nên HM cắt AB ở điểm N sao cho HN = HM. Ta có AM = MB và HN = HM, từ đó suy ra tứ giác AMBN là hình thoi. b) Để chứng minh BK = AM và tứ giác ABKD là hình thang cân, ta cần chứng minh rằng NB // MD và AM = BK. Vì M là trung điểm của AB, nên ta có NB // MD (do đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và đi qua trung điểm của cạnh còn lại). Ta cũng đã biết rằng AM = MB. Do đó, ta có BK = AM và tứ giác ABKD là hình thang cân. c) Để chứng minh MH.AE = MN.EI, ta cần chứng minh rằng tứ giác AMEI là tứ giác nội tiếp. Vì E và I lần lượt là giao điểm của AK với HM và BM, nên ta có $\angle AEM = \angle AIM$ và $\angle BIM = \angle BEM$ (do các góc đối diện với cạnh chung). Vì tứ giác AMBN là hình thoi, nên ta có $\angle AMB = \angle ANB = 90^\circ$. Do đó, tứ giác AMEI là tứ giác nội tiếp. Từ đó, ta có $MH.AE = MN.EI$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
AnAn123

11/01/2024

Câu trả lời uy tín

a, $\displaystyle \vartriangle ABC$ có: H,M lần lượt là trung điểm của AB,AC
$\displaystyle \Longrightarrow $HM là đường trung bình của $\displaystyle \vartriangle ABC$
$\displaystyle \Longrightarrow HM\parallel AC$
Lại có: $\displaystyle AB\bot AC$
Do đó $\displaystyle HM\bot AB$
Xét tứ giác AMBN có: AB và MN cắt nhau tại H là trung điểm mỗi đường
$\displaystyle \Longrightarrow $Tứ giác AMBN là hình bình hành
Lại có: $\displaystyle MN\bot AB$
Do đó tứ giác AMBN là hình thoi

b, Vì $\displaystyle \begin{cases}
MN\bot AB & \\
KD\parallel AB & 
\end{cases}$nên $\displaystyle MN\bot KD$
Vì AMBN là hình thoi nên $\displaystyle \begin{cases}
BM=BN & \\
AM=AN & 
\end{cases} \Longrightarrow \begin{cases}
\vartriangle BMN\ cân\ tại\ B & \\
\vartriangle ANM\ cân\ tại\ A & 
\end{cases}$
$\displaystyle \Longrightarrow \begin{cases}
\widehat{BNM} =\widehat{BMN} & \\
\widehat{ANM} =\widehat{AMN} & 
\end{cases}$
Ta có: $\displaystyle \begin{cases}
\widehat{BMN} +\widehat{BMK} =90^{0} & \\
\widehat{BNM} +\widehat{BKM} =90^{0} & \\
\widehat{BNM} =\widehat{BMN} & 
\end{cases} \Longrightarrow \widehat{BMK} =\widehat{BKM}$ (1)
Vì AMBN là hình thoi nên $\displaystyle BM\parallel AN\Longrightarrow \widehat{BMK} =\widehat{ADM}$ (2) 
Từ (1) và (2) ta có: $\displaystyle \widehat{BKM} =\widehat{ADM} \Longrightarrow \widehat{BKD} =\widehat{ADK}$
Xét tứ giác ABKD có: $\displaystyle AB\parallel KD$
Do đó tứ giác ABKD là hình thang
Lại có: $\displaystyle \widehat{BKD} =\widehat{ADK}$
Do đó tứ giác ABKD là hình thang cân

 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved