Giúp em gấp ạ

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Cowy

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

11/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài toán này thuộc loại bài toán tối ưu, trong đó chúng ta cần tìm giá trị nhỏ nhất (trong trường hợp này là diện tích vườn hoa) trong một tập hợp (trong trường hợp này là khoảng giá trị của chiều rộng vườn hoa). Bước 1: Đặt biến và xác định điều kiện - Gọi chiều rộng của vườn hoa là $x$ (đơn vị: mét). - Điều kiện là vật liệu để làm hàng rào có độ dài là 30m. Bước 2: Xây dựng mô hình toán học - Diện tích vườn hoa là $S = x \times y$, trong đó $y$ là chiều dài của vườn hoa. - Chu vi của hàng rào là $P = 2x + 2y$. - Với điều kiện vật liệu để làm hàng rào là 30m, ta có phương trình $2x + 2y = 30$. Bước 3: Tìm diện tích vườn hoa ít nhất - Ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của $S$. - Với phương trình $2x + 2y = 30$, ta có thể giải ra $y$ theo $x$: $y = 15 - x$. - Thay vào công thức diện tích vườn hoa: $S = x \times (15 - x) = 15x - x^2$. Bước 4: Tìm khoảng giá trị của chiều rộng vườn hoa - Ta cần tìm khoảng giá trị của $x$ để đảm bảo diện tích vườn hoa ít nhất là $50m^2$. - Đặt $S \geq 50$, ta có $15x - x^2 \geq 50$. - Chuyển vế và đặt phương trình thành $x^2 - 15x + 50 \leq 0$. - Giải phương trình này, ta được $x_1 = 5$ và $x_2 = 10$. - Vậy, chiều rộng của vườn hoa nằm trong khoảng từ 5m đến 10m. Vậy, chiều rộng của vườn hoa nằm trong khoảng từ 5m đến 10m.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Trâm

11/01/2024

Cowy

Mảnh đất hình chữ nhật có 30m hàng rào nghĩa là chu vi mảnh đấy hình chữ nhật là 30m. Khi đó nửa chu vi của hình chữ nhật là 30 : 2 = 15 (m).

Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là x (m) (0 < x < 15).

Chiều dài hình chữ nhật là: 15 – x (m).

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là x(15 – x) = - x2 + 15x (m).

Vì diện tích mảnh vườn hoa ít nhất là 50 m2 nên – x2 + 15x ≥ 50 ⇔ - x2 + 15x – 50 ≥ 0.

Tam thức bậc hai – x2 + 15x – 50 có ∆ = 152 – 4.(-1).(-50) = 25 > 0. Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = 5, x2 = 10 và a = -1 < 0.

Suy ra f(x) dương khi x nằm trong khoảng (5; 10) và f(x) = 0 khi x = 5 hoặc x = 10.

Do đó đó - x2 + 15x – 50 ≥ 0 khi x ∈ [5; 10].

Vậy chiều rộng của mảnh vườn nằm trong đoạn [5; 10] thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
binhminh

11/01/2024

Mảnh đất hình chữ nhật có 30m hàng rào nghĩa là chu vi mảnh đấy hình chữ nhật là 30m. Khi đó nửa chu vi của hình chữ nhật là 30 : 2 = 15 (m).

Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là x (m) (0 < x < 7,5).

Chiều dài hình chữ nhật là: 15 – x (m).

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là x(15 – x) = - x2 + 15x (m).

Vì diện tích mảnh vườn hoa ít nhất là 50 m2 nên – x2 + 15x ≥ 50 - x2 + 15x – 50 ≥ 0.

Tam thức bậc hai – x2 + 15x – 50 có ∆ = 152 – 4.(-1).(-50) = 25 > 0. Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = 5, x2 = 10 và a = -1 < 0.

Suy ra f(x) dương khi x nằm trong khoảng (5; 10) và f(x) = 0 khi x = 5 hoặc x = 10.

Do đó đó - x2 + 15x – 50 ≥ 0 khi x ∈ [5; 10].

Kết hợp với điều kiện,

Suy ra chiều rộng của mảnh vườn nằm trong đoạn [5; 7,5] thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
1 bình luận
Bình luận
avatar
level icon

ミ°WAG°彡

11/01/2024

binhminh mà họ hỏi chiều rộng chứ đâu có hỏi chiều dài mà 10m bạn? =)))

avatar
level icon
ミ°WAG°彡

11/01/2024

Cowy

Ta có: Chiều rộng: $5m$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 2
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

Câu 8: Biểu diễn miền nghiệm của bpt $a,2x+y\le3$ $b,-3x+y+2\le0$ $c,x+3+2\cdot\left(2y+5\right)<2\cdot\left(1-x\right)$
Câu 7: Trong các đẳng thức sau đây, cái nào sai? $A,\sin0^o+\cos0^o=1$ $B,\sin90^o+\cos90^o=1$ $C,\sin180^o+\cos180^o=-1$ $D,\sin60^o+\cos60^o=1$
hdjshsjsjsbsnam
Câu 6: Giá trị của $\tan30^o+\cot30^o=?$ $A,\frac{4}{\sqrt{3}}$ $B,\frac{1+\sqrt{3}}{3}$ $C,\frac{2}{\sqrt{3}}$ $D,2$
Câu 5: Giá trị của $\cos60^o+\sin30^o=?$ $A,\frac{\sqrt{3}}{2}$ $B,\sqrt{3}$ $C,\frac{\sqrt{3}}{3}$ $D.1$
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved