mn giải giúp mik vs ạ Bài 2: Cho phương trình $x^2-2(m+1)x+m^2+2m-1=0$ với m là tham số.,a. Giải phương trình khi $m=-1$,b. Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.,c. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn:,d. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn: $x_1+3x_2=-2.$,e. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1

Question

mn giải giúp mik vs ạ Bài 2: Cho phương trình $x^2-2(m+1)x+m^2+2m-1=0$ với m là tham số.,a.   Giải phương trình khi $m=-1$,b.    Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.,c.   Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn:,d.   Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn: $x_1+3x_2=-2.$,e.   Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1<2<x_2$,f.    Tìm GTLN của biểu thức $M=x^2_1+x^2_2-6x_1x_2$

Accepted Answer

Bài 2:
a) Với $\displaystyle m=-1$, ta có phương trình:
$\displaystyle x^{2} -2( -1+1) x+( -1)^{2} +2( -1) -1=0\Leftrightarrow x^{2} -2=0\Leftrightarrow x^{2} =2\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{2}$
b) Ta có: $\displaystyle \Delta =( m+1)^{2} -\left( m^{2} +2m-1\right) =m^{2} +2m+1-m^{2} -2m+1=2 >0$
⟹ Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m