Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Dy Duy

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

11/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
1. Đây là một bài toán giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Ý tưởng chính của phương pháp này là thay thế giá trị của một biến từ một phương trình vào phương trình còn lại để tìm nghiệm của hệ phương trình. Các bước giải quyết bài toán: - Bước 1: Giải phương trình thứ nhất để tìm giá trị của một biến. - Bước 2: Thay giá trị đã tìm được vào phương trình thứ hai và giải phương trình đó để tìm giá trị của biến còn lại. - Bước 3: Kiểm tra nghiệm tìm được bằng cách thay giá trị của các biến vào cả hai phương trình ban đầu. 2. Giải quyết bài toán theo từng bước: Bước 1: Giải phương trình thứ nhất Ta có phương trình: $x + y = 35$ Để tìm giá trị của biến $x$, ta có thể giải phương trình này theo $x$: $x = 35 - y$ Bước 2: Thay giá trị $x = 35 - y$ vào phương trình thứ hai Ta có phương trình: $\frac{35 - y + 10}{y + 5} = \frac{3}{2}$ Tiếp theo, ta nhân cả hai vế của phương trình với $2(y + 5)$ để loại bỏ mẫu số: $2(35 - y + 10) = 3(y + 5)$ Mở ngoặc và rút gọn biểu thức: $70 - 2y + 20 = 3y + 15$ Kết hợp các thành viên tương tự: $90 - 2y = 3y + 15$ Chuyển các thành viên chứa $y$ sang cùng một vế: $90 - 15 = 3y + 2y$ Rút gọn biểu thức: $75 = 5y$ Bước 3: Tìm giá trị của biến còn lại Để tìm giá trị của biến $y$, ta chia cả hai vế của phương trình trên cho 5: $y = \frac{75}{5} = 15$ Bước 4: Kiểm tra nghiệm Thay giá trị $y = 15$ vào phương trình thứ nhất: $x + 15 = 35$ $x = 35 - 15 = 20$ Vậy, nghiệm của hệ phương trình là $x = 20$ và $y = 15$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Câu trả lời uy tín

Ta có: $\displaystyle \frac{x+10}{y+5} =\frac{3}{2} \Leftrightarrow 2( x+10) =3( y+5) \Leftrightarrow 2x+20=3y+15\Leftrightarrow 2x-3y=-5$

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
x+y=35 & \\
\frac{x+10}{y+5} =\frac{3}{2} & 
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
x+y=35 & \\
2x-3y=-5 & 
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
x=35-y & \\
2x-3y=-5 & 
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
x=35-y & \\
2( 35-y) -3y=-5 & 
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
x=20 & \\
y=15 & 
\end{cases}
\end{array}$
 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved