giải hệ phương trình

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Ngọc Châu Ngọc Châu

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

11/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bước 1: Xác định loại bài toán và nêu ý tưởng chính và các bước logic để giải quyết vấn đề. Đây là một bài toán giải hệ phương trình tuyến tính hai biến. Ý tưởng chính để giải quyết vấn đề này là sử dụng phương pháp định rõ để loại bỏ một biến trong mỗi phương trình, sau đó giải phương trình tuyến tính một biến để tìm giá trị của biến còn lại. Cuối cùng, chúng ta sẽ thay giá trị đã tìm được vào phương trình ban đầu để kiểm tra xem nó có thỏa mãn hay không. Bước 2: Giải quyết từng bước một. Phương trình hệ số hóa: $\left\{\begin{array}l\frac1{x-2}+\frac2{y-3}=7\\\frac{-2}{x-2}+\frac3{y-3}=1\end{array}\right.$ Bước 1: Nhân cả hai phương trình với $(x-2)(y-3)$ để loại bỏ mẫu số. $\left\{\begin{array}l(y-3)+2(x-2)=7(x-2)(y-3)\\-2(x-2)+3(y-3)=(x-2)(y-3)\end{array}\right.$ Bước 2: Mở ngoặc và rút gọn biểu thức. $\left\{\begin{array}l y-3+2x-4=7xy-21x-14y+42\\-2x+4+3y-9=xy-2x-3y+6\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}l y+2x-7xy+14y=7x-39\\-2x+3y-xy+2x+3y=9\end{array}\right.$ Bước 3: Gom các thành phần tương tự lại với nhau. $\left\{\begin{array}l -7xy+14y+2x+y=7x-39\\-xy+3y-2x+2x+3y=9\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}l -7xy+15y+2x=7x-39\\2y-xy=9\end{array}\right.$ Bước 4: Giải phương trình tuyến tính một biến. Từ phương trình thứ hai, ta có: $2y-xy=9$ $y(2-x)=9$ $y=\frac{9}{2-x}$ Bước 5: Thay giá trị của $y$ vào phương trình thứ nhất để tìm giá trị của $x$. $-7x\left(\frac{9}{2-x}\right)+15\left(\frac{9}{2-x}\right)+2x=7x-39$ $-\frac{63x}{2-x}+\frac{135}{2-x}+2x=7x-39$ $-\frac{63x+135}{2-x}+2x=7x-39$ $-\frac{63x+135}{2-x}=-5x-39$ $63x+135=(2-x)(5x+39)$ $63x+135=-5x^2-39x+78+5x$ $-5x^2+24x+57=0$ Bước 6: Giải phương trình bậc hai. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có: $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ Với $a=-5$, $b=24$, và $c=57$, ta tính được: $x=\frac{-24\pm\sqrt{24^2-4(-5)(57)}}{2(-5)}$ $x=\frac{-24\pm\sqrt{576+1140}}{-10}$ $x=\frac{-24\pm\sqrt{1716}}{-10}$ $x=\frac{-24\pm\sqrt{429}}{-10}$ Bước 7: Tính toán giá trị của $x$. Ta có hai giá trị của $x$: $x_1=\frac{-24+\sqrt{429}}{-10}$ $x_2=\frac{-24-\sqrt{429}}{-10}$ Bước 8: Tính toán giá trị của $y$. Thay giá trị của $x$ vào phương trình $y=\frac{9}{2-x}$, ta có: $y_1=\frac{9}{2-\left(\frac{-24+\sqrt{429}}{-10}\right)}$ $y_2=\frac{9}{2-\left(\frac{-24-\sqrt{429}}{-10}\right)}$ Bước 9: Kiểm tra giá trị tìm được. Thay giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình ban đầu để kiểm tra: $\left\{\begin{array}l\frac1{x-2}+\frac2{y-3}=7\\\frac{-2}{x-2}+\frac3{y-3}=1\end{array}\right.$ Nếu cả hai phương trình đều thỏa mãn, ta đã tìm được nghiệm của hệ phương trình.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
KoiDuaDoi

11/01/2024

Câu trả lời uy tín

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
Đặt\ a=\frac{1}{x-2} ;b=\frac{1}{y-3}\\
\Longrightarrow \begin{cases}
a+2b=7 & \\
-2a+3b=1 & 
\end{cases}\\
\Longrightarrow \begin{cases}
a=\frac{19}{7} & \\
b=\frac{15}{7} & 
\end{cases}\\
\Longrightarrow \begin{cases}
\frac{1}{x-2} =\frac{19}{7} & \\
\frac{1}{y-3} =\frac{15}{7} & 
\end{cases}\\
\Longrightarrow \begin{cases}
x=\frac{45}{19} & \\
y=\frac{52}{15} & 
\end{cases}
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Tâm Nguyễn

11/01/2024

Ngọc Châu

Ngọc Châu bạn nhân 2 vế pt 1 với 2 sau đó cộng 2 phương trình sẽ ra 1 phương trình 1 ẩn y. Tìm y rồi thay kết quả vào 1 rong 2 phương trình là ra x nhé. Chúc bạn làm bài zui zẻ

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Ngọc Châu

Ngọc Châu

ĐK:x khác 2 và y khác 3

Đặt : 1/x-2=a và 1/y-3=b (a,b khác 0)

Ta được hệ : a+2b=7 và -2a+3b=1

<=> 2a+4b=14 và -2a+3b=1

<=> 7b=15 và a+2b=7

<=> b=15/7 (TM) và a+2. 15/7 = 7

<=> a=19/7 và b = 15/7 (TMDK)

<=> 1/x-2 = 19/7 và 1/y-3=15/7

<=> x-2=7/19 và y-3=7/15

<=> x=45/19 và y=52/15 ( TMDK)

Vậy HPT có 1 nghiệm duy nhất : (x;y)=(45/19;52/15)

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

avatar
level icon
Hp

6 giờ trước

tìm các số nguyên tố m,n,p,q thỏa mãn m,n,p là 3 số nguyên tố liên tiếp và q=m²+n²+p² e cần gấp ạ
avatar
Nguyen Vlog

7 giờ trước

Giải tam giác ABC có ba góc nhọn và ba đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng a) AD.BE.CF = AB.BC.CA. sin A. sin B.sin C = AB.BC.CA.cos CAD.cos ABE.cos BCF. SAEF b) = cos2 A SABC c) SDEF =1-cos2 A-cos2...
Cho biểu thức p = x^5-2x^4-7x^3-2x^2 +4x+15 tính giá trị P khi x= -7 /căn (9+4 căn 2)
giúp mình với ạ
avatar
level icon
Jinako

8 giờ trước

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Biết AC = 8cm, Sin ACB = 0,375. Tính AH b) Gọi O là trung điểm của AC, K là trung điểm của AB. Chứng minh HK vuông góc với HO. c) Qua O kẻ đường th...
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved