Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A đến B . Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy 20 km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h 30 phút sáng cùng ngà...

1. Đây là một bài toán về tốc độ và quãng đường di chuyển. Chúng ta cần tìm quãng đường AB và vận tốc trung bình của mỗi xe. Bước 1: Đặt biến và xác định thông tin đã cho: - Gọi $d$ là quãng đường AB (đơn vị km). - Gọi $v$ là vận tốc của xe máy (đơn vị km/h). - Vận tốc của ô tô là $v + 20$ km/h. - Thời gian di chuyển của xe máy là 2 giờ 30 phút (từ 6 giờ sáng đến 9 giờ 30 phút). - Thời gian di chuyển của ô tô là 1 giờ (từ 8 giờ sáng đến 9 giờ sáng). Bước 2: Xây dựng hệ phương trình: - Với xe máy: $d = v \cdot 2.5$ - Với ô tô: $d = (v + 20) \cdot 1$ Bước 3: Giải hệ phương trình để tìm giá trị của $d$ và $v$. 2. Giải bài toán: Bước 1: Xây dựng hệ phương trình: - Với xe máy: $d = v \cdot 2.5$ - Với ô tô: $d = (v + 20) \cdot 1$ Bước 2: Giải hệ phương trình: - Từ phương trình xe máy: $d = v \cdot 2.5$ - Thay vào phương trình ô tô: $v \cdot 2.5 = (v + 20) \cdot 1$ - Mở ngoặc và rút gọn: $2.5v = v + 20$ - Dịch chuyển các thành viên: $2.5v - v = 20$ - Rút gọn: $1.5v = 20$ - Chia cả hai vế cho 1.5: $v = \frac{20}{1.5}$ - Tính toán: $v = 13.33$ km/h Bước 3: Tính quãng đường AB và vận tốc trung bình mỗi xe: - Quãng đường AB: $d = v \cdot 2.5 = 13.33 \cdot 2.5 = 33.33$ km - Vận tốc trung bình của xe máy: $v_{\text{trung bình}} = \frac{d}{\text{thời gian}} = \frac{33.33}{2.5} = 13.33$ km/h - Vận tốc trung bình của ô tô: $v_{\text{trung bình}} = \frac{d}{\text{thời gian}} = \frac{33.33}{1} = 33.33$ km/h Vậy, quãng đường AB là 33.33 km và vận tốc trung bình của mỗi xe lần lượt là 13.33 km/h và 33.33 km/h.