Tìm quy luật rồi viết thêm 2 số hạng tiếp theo vào dãy số sau: a) 1 ; 4 ; 9; 16 ; 25 ; 36 ; …. b) 2 ; 12 ; 30 ; 56 ; 90 ; …. c) 1 ; 5 ; 14 ; 33 ; 72 ; …..

Để tìm quy luật và viết thêm 2 số hạng tiếp theo vào dãy số đã cho, chúng ta cần phân tích các số hạng trong dãy và tìm ra mối quan hệ giữa chúng. a) Dãy số 1 ; 4 ; 9; 16 ; 25 ; 36 ; .... có dạng $n^2$, với $n$ là số thứ tự của số hạng trong dãy. Vậy để tìm 2 số hạng tiếp theo, ta chỉ cần tính $7^2 = 49$ và $8^2 = 64$. Vậy dãy số mới là: 1 ; 4 ; 9; 16 ; 25 ; 36 ; 49 ; 64. b) Dãy số 2 ; 12 ; 30 ; 56 ; 90 ; .... không có dạng bình phương như dãy a). Tuy nhiên, ta có thể nhận thấy rằng sự khác biệt giữa các số hạng liên tiếp trong dãy là một dãy số lẻ liên tiếp. Để tìm 2 số hạng tiếp theo, ta cần tìm sự khác biệt giữa số hạng thứ 5 và số hạng thứ 4, sau đó cộng vào số hạng thứ 5 để tìm số hạng thứ 6, và tiếp tục tương tự. Sự khác biệt giữa số hạng thứ 5 và số hạng thứ 4 là $90 - 56 = 34$. Vậy số hạng thứ 6 là $90 + 34 = 124$, và số hạng thứ 7 là $124 + 36 = 160$. Vậy dãy số mới là: 2 ; 12 ; 30 ; 56 ; 90 ; 124 ; 160. c) Dãy số 1 ; 5 ; 14 ; 33 ; 72 ; .... không có dạng bình phương như dãy a) và không có sự khác biệt giữa các số hạng liên tiếp như dãy b). Để tìm quy luật, ta cần phân tích các số hạng trong dãy một cách kỹ lưỡng. Ta nhận thấy rằng sự khác biệt giữa các số hạng liên tiếp không tuân theo một quy tắc đơn giản. Tuy nhiên, ta có thể nhận thấy rằng sự khác biệt giữa các số hạng liên tiếp tăng dần. Để tìm 2 số hạng tiếp theo, ta cần tìm sự khác biệt giữa số hạng thứ 5 và số hạng thứ 4, sau đó cộng vào số hạng thứ 5 để tìm số hạng thứ 6, và tiếp tục tương tự. Sự khác biệt giữa số hạng thứ 5 và số hạng thứ 4 là $72 - 33 = 39$. Vậy số hạng thứ 6 là $72 + 39 = 111$, và số hạng thứ 7 là $111 + 57 = 168$. Vậy dãy số mới là: 1 ; 5 ; 14 ; 33 ; 72 ; 111 ; 168. Hy vọng rằng các bước giải thích trên đã giúp bạn hiểu cách tìm quy luật và viết thêm 2 số hạng tiếp theo vào các dãy số đã cho.