help meeeeeeeeee

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Thương

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

12/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đây là một bài toán về hệ phương trình tuyến tính. Bài toán yêu cầu ta xác định các giá trị của $m$ để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm của hệ phương trình đó. Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp Cramer. Bước 1: Xác định hệ số của hệ phương trình Ta có hệ phương trình $(1)$: \[ \begin{cases} x - y = 8 \\ mx + y = 6 \end{cases} \] Bước 2: Tính định thức chính và các định thức con Định thức chính $D$ được tính bằng công thức $D = \begin{vmatrix} 1 & -1 \\ m & 1 \end{vmatrix} = 1 \cdot 1 - (-1) \cdot m = m + 1$. Định thức con $D_x$ được tính bằng công thức $D_x = \begin{vmatrix} 8 & -1 \\ 6 & 1 \end{vmatrix} = 8 \cdot 1 - (-1) \cdot 6 = 14$. Định thức con $D_y$ được tính bằng công thức $D_y = \begin{vmatrix} 1 & 8 \\ m & 6 \end{vmatrix} = 1 \cdot 6 - 8 \cdot m = 6 - 8m$. Bước 3: Xác định nghiệm của hệ phương trình Nghiệm của hệ phương trình được tính bằng công thức $x = \frac{D_x}{D}$ và $y = \frac{D_y}{D}$. Vậy, ta có: \[ x = \frac{D_x}{D} = \frac{14}{m + 1} \] \[ y = \frac{D_y}{D} = \frac{6 - 8m}{m + 1} \] Bước 4: Kiểm tra các giá trị của $m$ - Khi $m = 4$, ta có: \[ x = \frac{14}{4 + 1} = \frac{14}{5} \] \[ y = \frac{6 - 8 \cdot 4}{4 + 1} = \frac{26}{5} \] Vậy, khi $m = 4$, hệ phương trình $(1)$ có nghiệm duy nhất $(x; y) = \left(\frac{14}{5}; \frac{26}{5}\right)$. - Khi $m = 3$, ta có: \[ x = \frac{14}{3 + 1} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} \] \[ y = \frac{6 - 8 \cdot 3}{3 + 1} = \frac{6 - 24}{4} = \frac{9}{2} \] Vậy, khi $m = 3$, hệ phương trình $(1)$ có nghiệm duy nhất $(x; y) = \left(\frac{7}{2}; \frac{9}{2}\right)$. Bước 5: Đánh giá các khẳng định - Khẳng định "Khi $m = 4$ thì hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất $(x; y) = \left(\frac{14}{5}; \frac{26}{5}\right)$" là đúng. - Khẳng định "Khi $m = 3$ thì hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất $(x; y) = \left(\frac{7}{2}; \frac{9}{2}\right)$" là đúng. - Khẳng định "Khi $m = 4$ thì hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất $(x; y) = \left(\frac{14}{5}; \frac{-26}{5}\right)$" là sai. Vì khi tính toán ta không thu được kết quả này. - Khẳng định "Khi $m = 3$ thì hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất $(x; y) = \left(\frac{7}{2}; -\frac{9}{2}\right)$" là sai. Vì khi tính toán ta không thu được kết quả này. Vậy, các khẳng định đúng là: - Khi $m = 4$ thì hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất $(x; y) = \left(\frac{14}{5}; \frac{26}{5}\right)$. - Khi $m = 3$ thì hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất $(x; y) = \left(\frac{7}{2}; \frac{9}{2}\right)$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
hehehe

12/01/2024

Câu trả lời uy tín

+) Với $\displaystyle m=3$ ta có hệ phương trình:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
x-y=8 & \\
3x+y=6 & 
\end{cases} \Longrightarrow \begin{cases}
( x-y) +( 3x+y) =14 & \\
x-y=8 & 
\end{cases}\\
\Longrightarrow \begin{cases}
4x=14 & \\
y=x-8 & 
\end{cases} \Longrightarrow \begin{cases}
x=\frac{7}{2} & \\
y=\frac{7}{2} -8 & 
\end{cases}\\
\Longrightarrow \begin{cases}
x=\frac{7}{2} & \\
y=-\frac{9}{2} & 
\end{cases}
\end{array}$
+) Với $\displaystyle m=4$ ta có hệ phương trình:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
x-y=8 & \\
4x+y=6 & 
\end{cases} \Longrightarrow \begin{cases}
( x-y) +( 4x+y) =14 & \\
x-y=8 & 
\end{cases}\\
\Longrightarrow \begin{cases}
5x=14 & \\
y=x-8 & 
\end{cases} \Longrightarrow \begin{cases}
x=\frac{14}{5} & \\
y=\frac{14}{5} -8 & 
\end{cases}\\
\Longrightarrow \begin{cases}
x=\frac{14}{5} & \\
y=-\frac{26}{5} & 
\end{cases}
\end{array}$
Vậy đáp án đúng là C

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved