Bài 7 : Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau a) A = | 2x -3 | + 2024 b) B= | X+5 | + |x-7 | c ) | 3x + 8,4 | + (y-2 ) mũ 2 - 14,2 Bài 8 a) D= 19 -| 2X +1 | b) E = 4- | 5x -2 | - |3y +12 |

Bài 7: a) Đây là một bài toán tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức. Để giải quyết bài toán này, ta cần tìm giá trị của biểu thức khi nó đạt giá trị nhỏ nhất. Để làm điều này, ta sẽ sử dụng các tính chất của giá trị tuyệt đối và áp dụng phương pháp đạo hàm. Bước 1: Gọi A là giá trị nhỏ nhất của biểu thức |2x - 3| + 2024. Bước 2: Ta xét hai trường hợp: - Trường hợp 1: 2x - 3 ≥ 0 (khi đó |2x - 3| = 2x - 3) - Trường hợp 2: 2x - 3 < 0 (khi đó |2x - 3| = -(2x - 3) = -2x + 3) Bước 3: Xét trường hợp 1: 2x - 3 ≥ 0 - Khi đó, biểu thức A = (2x - 3) + 2024 = 2x + 2021 Bước 4: Xét trường hợp 2: 2x - 3 < 0 - Khi đó, biểu thức A = -(2x - 3) + 2024 = -2x + 3 + 2024 = -2x + 2027 Bước 5: Để tìm giá trị nhỏ nhất của A, ta cần xét trường hợp nào cho A là nhỏ nhất. - Nếu 2x + 2021 < -2x + 2027, ta chọn trường hợp 1. - Nếu 2x + 2021 ≥ -2x + 2027, ta chọn trường hợp 2. Bước 6: Giải phương trình 2x + 2021 = -2x + 2027 để xác định điểm chuyển từ trường hợp 1 sang trường hợp 2. - 2x + 2021 = -2x + 2027 - 4x = 6 - x = 1.5 Bước 7: Kết luận: - Khi x < 1.5, giá trị nhỏ nhất của A là 2x + 2021. - Khi x ≥ 1.5, giá trị nhỏ nhất của A là -2x + 2027. b) Đây là một bài toán tương tự như bài a), ta sẽ áp dụng các bước tương tự để giải quyết bài toán này. Bài 8: a) Đây cũng là một bài toán tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức. Ta sẽ áp dụng phương pháp tương tự như bài 7 để giải quyết bài toán này. b) Đây cũng là một bài toán tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức. Ta sẽ áp dụng phương pháp tương tự như bài 7 để giải quyết bài toán này.