12/01/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
12/01/2024
12/01/2024
a, Vì ABCD là hình chữ nhật nên $\displaystyle \begin{cases}
AB\parallel CD & \\
AB=CD & \\
\widehat{BAD} =90^{0} &
\end{cases}$
Vì M là trung điểm của AB nên $\displaystyle AM=MB=\frac{1}{2} AB$
Vì N là trung điểm của CD nên $\displaystyle DN=NC=\frac{1}{2} CD$
Do đó $\displaystyle AM=MB=DN=NC$
Xét tứ giác AMND có: $\displaystyle \begin{cases}
AM=DN & \\
AM\parallel DN &
\end{cases}$
Do đó AMND là hình bình hành
Lại có: $\displaystyle \widehat{DAM} =90^{0}$
Do đó tứ giác AMND là hình chữ nhật
b, Xét tứ giác ADBK có: AB và DK cắt nhau tại M là trung điểm mối đường
Do đó tứ giác ADBK là hình bình hành
$\displaystyle \Longrightarrow \begin{cases}
AD=BK\ ( 1) & \\
AD\parallel BK\ ( 2) &
\end{cases}$
Vì ABCD là hình chữ nhật nên $\displaystyle \begin{cases}
AD=BC\ ( 3) & \\
AD\parallel BC\ ( 4) & \\
AB\bot BC &
\end{cases}$
Từ (2) và (4) có: $\displaystyle B,K,C$ thẳng hàng
Từ (1) và (3) có: $\displaystyle BK=BC$
Xét $\displaystyle \vartriangle AKC$ có: AB vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
$\displaystyle \Longrightarrow \vartriangle AKC$ cân tại A
c, Vì IE là phân giác của $\displaystyle \widehat{AIM} \ $nên $\displaystyle \frac{EM}{EA} =\frac{IM}{IA}$
Vì IF là phân giác của $\displaystyle \widehat{KIM}$ nên $\displaystyle \frac{FM}{FK} =\frac{IM}{IK}$
Vì I là trung điểm của AK nên $\displaystyle IA=IK$
Do đó $\displaystyle \frac{EM}{EA} =\frac{FM}{FK} \Longrightarrow EF\parallel AK$ (định lí Talet đảo)
Vì ADBK là hình bình hành nên $\displaystyle AK\parallel BD$
Do đó $\displaystyle EF\parallel BD$
12/01/2024
Phuongg Anhh1: Xét tứ giác AMND có
ˆADN=ˆDAM=ˆMND=900ADN^=DAM^=MND^=900
Do đó: AMND là hình chữ nhật
2: Xét tứ giác AKBD có
M là trung điểm của đường chéo KD
M là trung điểm của đường chéo AB
Do đó: AKBD là hình bình hành
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
23 phút trước
23 phút trước
1 giờ trước
Top thành viên trả lời