Giúp mình với

rotate image
thumb up 2
thumb down
Trả lời câu hỏi của khánh Ngọcc

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

13/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
1. Đây là một bài toán về rút gọn biểu thức đại số. Chúng ta cần tìm cách rút gọn biểu thức B bằng cách tổng hợp các phép tính và sử dụng các quy tắc đại số. Các bước giải quyết bài toán: - Tìm chung mẫu số cho các phân số trong biểu thức. - Rút gọn các phân số. - Tính toán và rút gọn biểu thức cuối cùng. 2. Giải quyết từng bước: a) Tìm chung mẫu số cho các phân số trong biểu thức B: Ta nhận thấy mẫu số của các phân số là $(\sqrt x + 1)(1 - \sqrt x)(x - 1)$. b) Rút gọn các phân số: Phân số $\frac{\sqrt x + 3}{\sqrt x + 1}$ không thể rút gọn thêm. Phân số $\frac{5}{1 - \sqrt x}$ có thể rút gọn bằng cách nhân tử số và mẫu số với $\frac{1 + \sqrt x}{1 + \sqrt x}$ để loại bỏ căn bậc hai khỏi mẫu số: $\frac{5}{1 - \sqrt x} = \frac{5(1 + \sqrt x)}{(1 - \sqrt x)(1 + \sqrt x)} = \frac{5(1 + \sqrt x)}{1 - x}.$ Phân số $\frac{4}{x - 1}$ không thể rút gọn thêm. c) Tính toán và rút gọn biểu thức cuối cùng: Kết hợp các phân số đã rút gọn, ta có: $B = \frac{\sqrt x + 3}{\sqrt x + 1} - \frac{5}{1 - \sqrt x} + \frac{4}{x - 1} = \frac{\sqrt x + 3}{\sqrt x + 1} - \frac{5(1 + \sqrt x)}{1 - x} + \frac{4}{x - 1}.$ Để rút gọn biểu thức này, ta cần tìm chung mẫu số cho các phân số. Nhân tử số và mẫu số của phân số đầu tiên với $(1 - \sqrt x)(x - 1)$, phân số thứ hai với $(\sqrt x + 1)(x - 1)$, và phân số thứ ba với $(\sqrt x + 1)(1 - \sqrt x)$: $B = \frac{(\sqrt x + 3)(1 - \sqrt x)(x - 1)}{(\sqrt x + 1)(1 - \sqrt x)(x - 1)} - \frac{5(1 + \sqrt x)(\sqrt x + 1)(x - 1)}{(\sqrt x + 1)(1 - \sqrt x)(x - 1)} + \frac{4(\sqrt x + 1)(1 - \sqrt x)(x - 1)}{(\sqrt x + 1)(1 - \sqrt x)(x - 1)}.$ Tiếp theo, ta có thể rút gọn các phân số và kết hợp các thành phần tương tự: $B = \frac{(\sqrt x + 3)(1 - \sqrt x)(x - 1) - 5(1 + \sqrt x)(\sqrt x + 1)(x - 1) + 4(\sqrt x + 1)(1 - \sqrt x)(x - 1)}{(\sqrt x + 1)(1 - \sqrt x)(x - 1)}.$ Cuối cùng, ta có thể tính toán và rút gọn biểu thức cuối cùng.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (2 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
bonghoanho

13/01/2024

Câu trả lời uy tín

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
B=\frac{\sqrt{x} +3}{\sqrt{x} +1} -\frac{5}{1-\sqrt{x}} +\frac{4}{x-1}\\
=\frac{\sqrt{x} +3}{\sqrt{x} +1} +\frac{5}{\sqrt{x} -1} +\frac{4}{\left(\sqrt{x} -1\right) .\left(\sqrt{x} +1\right)}\\
=\frac{\left(\sqrt{x} +3\right) .\left(\sqrt{x} -1\right) +5.\left(\sqrt{x} +1\right) +4}{\left(\sqrt{x} -1\right) .\left(\sqrt{x} +1\right)}\\
=\frac{x-\sqrt{x} +3\sqrt{x} -3+5\sqrt{x} +5+4}{\left(\sqrt{x} -1\right) .\left(\sqrt{x} +1\right)}\\
=\frac{x+7\sqrt{x} +6}{\left(\sqrt{x} -1\right) .\left(\sqrt{x} +1\right)}\\
=\frac{\left(\sqrt{x} +1\right) .\left(\sqrt{x} +6\right)}{\left(\sqrt{x} -1\right) .\left(\sqrt{x} +1\right)}\\
=\frac{\sqrt{x} +6}{\sqrt{x} -1}
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

avatar
Hoàng Minh

1 giờ trước

cứuuuuuuuuu
Giúp mình với
Giúp mình với
Giúp mình với
avatar
level icon
Hoang Anh

1 giờ trước

Giúp mình với!
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved