giúp em với em nó có

Câu 1: Đây là một bài toán tính giá trị của biểu thức. Để giải quyết bài toán này, ta cần sử dụng các quy tắc về luỹ thừa và phân số. Bước 1: Đặt $x = 5 + \sqrt{3}$. Bước 2: Thay giá trị của $x$ vào biểu thức $A$: $A = \frac{12^x}{2^{5+2\sqrt{3}} \cdot 3^{7+\sqrt{3}}}$. Bước 3: Rút gọn các cơ số trong biểu thức: $A = \frac{2^{2x} \cdot 3^{-\sqrt{3}}}{2^{5+2\sqrt{3}} \cdot 3^{7+\sqrt{3}}}$. Bước 4: Sử dụng quy tắc luỹ thừa để rút gọn biểu thức: $A = 2^{2x - (5+2\sqrt{3})} \cdot 3^{-\sqrt{3} - (7+\sqrt{3})}$. Bước 5: Tính toán giá trị của $2x - (5+2\sqrt{3})$ và $-\sqrt{3} - (7+\sqrt{3})$: $2x - (5+2\sqrt{3}) = 2(5 + \sqrt{3}) - (5+2\sqrt{3}) = 10 + 2\sqrt{3} - 5 - 2\sqrt{3} = 5$. $-\sqrt{3} - (7+\sqrt{3}) = -\sqrt{3} - 7 - \sqrt{3} = -2\sqrt{3} - 7$. Bước 6: Thay giá trị đã tính được vào biểu thức: $A = 2^5 \cdot 3^{-2\sqrt{3} - 7}$. Bước 7: Rút gọn biểu thức: $A = 32 \cdot \frac{1}{3^{2\sqrt{3} + 7}}$. Bước 8: Sử dụng quy tắc luỹ thừa để rút gọn biểu thức: $A = \frac{32}{3^{2\sqrt{3} + 7}}$. Vậy, giá trị của biểu thức $A$ là $\frac{32}{3^{2\sqrt{3} + 7}}$. Câu 2: Đây là một bài toán về xác định mệnh đề đúng. Để giải quyết bài toán này, ta cần sử dụng các quy tắc về luỹ thừa và phân số. Bước 1: Đặt $x = 5 - 2\sqrt{6}$ và $y = 5 + 2\sqrt{6}$. Bước 2: Thay giá trị của $x$ và $y$ vào biểu thức $P$: $P = x^{2020} \cdot y^{2021}$. Bước 3: Rút gọn biểu thức: $P = (5 - 2\sqrt{6})^{2020} \cdot (5 + 2\sqrt{6})^{2021}$. Vì $x$ và $y$ là hai số đối xứng nhau qua trục số thực, nên ta có: $(5 - 2\sqrt{6})^{2020} \cdot (5 + 2\sqrt{6})^{2021} = (5 - 2\sqrt{6})^{2020} \cdot (5 - 2\sqrt{6})^{2021}$. Bước 4: Sử dụng quy tắc luỹ thừa để rút gọn biểu thức: $P = (5 - 2\sqrt{6})^{2020 + 2021}$. Bước 5: Tính toán giá trị của $2020 + 2021$: $2020 + 2021 = 4041$. Bước 6: Thay giá trị đã tính được vào biểu thức: $P = (5 - 2\sqrt{6})^{4041}$. Vậy, mệnh đề đúng là $P \in (0;1)$.