Để giải các bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
3a) Đầu tiên, chúng ta tính giá trị của biểu thức trong dấu ngoặc đơn:
$(0.5)^2+\frac{5}{6}\left(\frac{1}{3}-\frac{7}{12}\right)$
Để làm điều này, chúng ta tính các phép tính trong ngoặc đơn trước. Ta có:
$\frac{1}{3}-\frac{7}{12}=\frac{4}{12}-\frac{7}{12}=-\frac{3}{12}=-\frac{1}{4}$
Sau đó, chúng ta tính các phép tính còn lại:
$(0.5)^2+\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{4}\right)$
Tiếp theo, chúng ta tính bình phương của 0.5:
$(0.5)^2=0.25$
Cuối cùng, chúng ta tính tích của $\frac{5}{6}$ và $-\frac{1}{4}$:
$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{4}\right)=-\frac{5}{24}$
Tổng cộng, ta có:
$0.25-\frac{5}{24}$
Để tính tổng này, chúng ta cần chuyển các số về cùng mẫu số. Ta nhân 0.25 với $\frac{24}{24}$ và nhân $-\frac{5}{24}$ với $\frac{1}{1}$:
$\frac{6}{24}-\frac{5}{24}$
Cuối cùng, ta tính tổng của hai phân số này:
$\frac{6}{24}-\frac{5}{24}=\frac{1}{24}$
3b*) Đầu tiên, chúng ta tính giá trị của biểu thức trong dấu ngoặc đơn:
$\frac{(-6)^8+36^4\cdot2^5+36^3\cdot6^2\cdot67}{6^8\cdot2^2\cdot5^2}$
Để làm điều này, chúng ta tính các phép tính trong ngoặc đơn trước. Ta có:
$(-6)^8=1679616$
$36^4\cdot2^5=2985984$
$36^3\cdot6^2\cdot67=109147904$
Sau đó, chúng ta tính tổng của ba số này:
$1679616+2985984+109147904=112012504$
Cuối cùng, chúng ta tính giá trị của mẫu số:
$6^8\cdot2^2\cdot5^2=1679616$
Tổng cộng, ta có:
$\frac{112012504}{1679616}$
Để chia hai số này, chúng ta nhân 112012504 với $\frac{1}{1679616}$:
$\frac{112012504}{1679616}\cdot\frac{1}{1}=\frac{112012504}{1679616}=1$
4a) Đầu tiên, chúng ta tính giá trị của biểu thức trong dấu ngoặc đơn:
$\left(-0.25-\frac{7}{4}\right)\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)+\frac{2}{3}-\left(-\frac{5}{12}\right):\left(-3\right)$
Để làm điều này, chúng ta tính các phép tính trong ngoặc đơn trước. Ta có:
$-0.25-\frac{7}{4}=-\frac{1}{4}-\frac{7}{4}=-\frac{8}{4}=-2$
$-\frac{5}{12}:\left(-3\right)=-\frac{5}{12}\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{5}{12}\cdot\frac{1}{3}=\frac{5}{36}$
Sau đó, chúng ta tính các phép tính còn lại:
$-2\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)+\frac{2}{3}+\frac{5}{36}$
Tiếp theo, chúng ta tính tích của $-2$ và $-\frac{1}{3}$:
$-2\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}$
Cuối cùng, chúng ta tính tổng của ba số này:
$\frac{2}{3}+\frac{2}{3}+\frac{5}{36}$
Để tính tổng này, chúng ta cần chuyển các số về cùng mẫu số. Ta nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{12}{12}$, nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{12}{12}$ và nhân $\frac{5}{36}$ với $\frac{4}{4}$:
$\frac{8}{12}+\frac{8}{12}+\frac{20}{144}$
Cuối cùng, ta tính tổng của ba phân số này:
$\frac{8}{12}+\frac{8}{12}+\frac{20}{144}=\frac{16}{12}+\frac{20}{144}=\frac{4}{3}+\frac{5}{36}$
Để tính tổng này, chúng ta cần chuyển các số về cùng mẫu số. Ta nhân $\frac{4}{3}$ với $\frac{12}{12}$ và nhân $\frac{5}{36}$ với $\frac{4}{4}$:
$\frac{48}{36}+\frac{20}{144}$
Cuối cùng, ta tính tổng của hai phân số này:
$\frac{48}{36}+\frac{20}{144}=\frac{4}{3}+\frac{5}{36}=\frac{4}{3}+\frac{5}{36}=\frac{144}{108}+\frac{5}{36}$
Để tính tổng này, chúng ta cần chuyển các số về cùng mẫu số. Ta nhân $\frac{144}{108}$ với $\frac{1}{1}$ và nhân $\frac{5}{36}$ với $\frac{3}{3}$:
$\frac{144}{108}+\frac{5}{36}\cdot\frac{3}{3}=\frac{144}{108}+\frac{15}{108}$
Cuối cùng, ta tính tổng của hai phân số này:
$\frac{144}{108}+\frac{15}{108}=\frac{159}{108}=1.4722222222222223$
4b) Đầu tiên, chúng ta tính giá trị của biểu thức trong dấu ngoặc đơn:
$\left(\frac{4}{25}-0.64\right):\frac{6}{25}-18\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)+\left(-2.5-\left(3\frac{1}{2}-2.5\right)\cdot4\right):\frac{1}{4}$
Để làm điều này, chúng ta tính các phép tính trong ngoặc đơn trước. Ta có:
$\frac{4}{25}-0.64=\frac{4}{25}-\frac{16}{25}=-\frac{12}{25}$
$3\frac{1}{2}-2.5=3+\frac{1}{2}-2\frac{1}{2}=\frac{7}{2}-\frac{5}{2}=\frac{2}{2}=1$
$-2.5-\left(3\frac{1}{2}-2.5\right)\cdot4=-2.5-(1)\cdot4=-2.5-4=-6.5$
Sau đó, chúng ta tính các phép tính còn lại:
$-\frac{12}{25}:\frac{6}{25}-18\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)-6.5:\frac{1}{4}$
Tiếp theo, chúng ta tính thương của $-\frac{12}{25}$ và $\frac{6}{25}$:
$-\frac{12}{25}:\frac{6}{25}=-\frac{12}{25}\cdot\frac{25}{6}=-\frac{12}{6}=-2$
Sau đó, chúng ta tính tích của $18$ và $-\frac{1}{2}$:
$18\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)=-9$
Cuối cùng, chúng ta tính thương của $-6.5$ và $\frac{1}{4}$:
$-6.5:\frac{1}{4}=-6.5\cdot4=-26$
Tổng cộng, ta có:
$-2-9-26$
Để tính tổng này, chúng ta cần chuyển các số về cùng dấu. Ta nhân $-2$ với $1$, nhân $-9$ với $1$ và nhân $-26$ với $1$:
$-2\cdot1-9\cdot1-26\cdot1$
Cuối cùng, ta tính tổng của ba số này:
$-2\cdot1-9\cdot1-26\cdot1=-2-9-26=-37$
Vậy kết quả cuối cùng là:
a) $0.033333333333333284$
b*) $1.0$
4a) $-0.5833333333333334$
4b) $-16.0$