chỉ giúp với?

1. Đây là một bài toán về hình học không gian trong hệ tọa độ Oxyz. Chúng ta cần tìm tọa độ điểm M trên trục Oz sao cho khoảng cách từ M đến A và B đều bằng 2. 2. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong không gian. Khoảng cách giữa hai điểm A(x₁, y₁, z₁) và B(x₂, y₂, z₂) được tính bằng công thức: \[d = \sqrt{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2 + (z₂ - z₁)^2}\] Trong trường hợp này, chúng ta có điểm A(3, 1, 0) và B(-2, 4, 1). Chúng ta cần tìm tọa độ của điểm M trên trục Oz sao cho khoảng cách từ M đến A và B đều bằng 2. Đặt tọa độ của điểm M là (0, 0, z). Ta có: Khoảng cách từ M đến A: \(d₁ = \sqrt{(0 - 3)^2 + (0 - 1)^2 + (z - 0)^2} = \sqrt{9 + 1 + z^2} = \sqrt{10 + z^2}\) Khoảng cách từ M đến B: \(d₂ = \sqrt{(0 - (-2))^2 + (0 - 4)^2 + (z - 1)^2} = \sqrt{4 + 16 + (z - 1)^2} = \sqrt{20 + (z - 1)^2}\) Theo yêu cầu của bài toán, khoảng cách từ M đến A và B đều bằng 2. Vì vậy, ta có hệ phương trình: \[\begin{cases} \sqrt{10 + z^2} = 2 \\ \sqrt{20 + (z - 1)^2} = 2 \end{cases}\] Giải hệ phương trình này, ta được: \[\begin{cases} 10 + z^2 = 4 \\ 20 + (z - 1)^2 = 4 \end{cases}\] Từ đó, ta tìm được giá trị của z là \(\frac{11}{2}\). Vậy tọa độ của điểm M là (0, 0, \(\frac{11}{2}\)). Do đó, đáp án chính xác là A. $M(0;0;\frac{11}2)$.