chỉ giúp với?

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của 04.Bùi Lê Nhất Bảo

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

13/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
1. Đây là một bài toán về hình học không gian trong hệ tọa độ Oxyz. Chúng ta cần tìm tọa độ điểm M trên trục Oz sao cho khoảng cách từ M đến A và B đều bằng 2. 2. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong không gian. Khoảng cách giữa hai điểm A(x₁, y₁, z₁) và B(x₂, y₂, z₂) được tính bằng công thức: \[d = \sqrt{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2 + (z₂ - z₁)^2}\] Trong trường hợp này, chúng ta có điểm A(3, 1, 0) và B(-2, 4, 1). Chúng ta cần tìm tọa độ của điểm M trên trục Oz sao cho khoảng cách từ M đến A và B đều bằng 2. Đặt tọa độ của điểm M là (0, 0, z). Ta có: Khoảng cách từ M đến A: \(d₁ = \sqrt{(0 - 3)^2 + (0 - 1)^2 + (z - 0)^2} = \sqrt{9 + 1 + z^2} = \sqrt{10 + z^2}\) Khoảng cách từ M đến B: \(d₂ = \sqrt{(0 - (-2))^2 + (0 - 4)^2 + (z - 1)^2} = \sqrt{4 + 16 + (z - 1)^2} = \sqrt{20 + (z - 1)^2}\) Theo yêu cầu của bài toán, khoảng cách từ M đến A và B đều bằng 2. Vì vậy, ta có hệ phương trình: \[\begin{cases} \sqrt{10 + z^2} = 2 \\ \sqrt{20 + (z - 1)^2} = 2 \end{cases}\] Giải hệ phương trình này, ta được: \[\begin{cases} 10 + z^2 = 4 \\ 20 + (z - 1)^2 = 4 \end{cases}\] Từ đó, ta tìm được giá trị của z là \(\frac{11}{2}\). Vậy tọa độ của điểm M là (0, 0, \(\frac{11}{2}\)). Do đó, đáp án chính xác là A. $M(0;0;\frac{11}2)$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
boydeptrai

13/01/2024

Câu trả lời uy tín

Điểm M nằm trên trục Oz ⟹ M (0;0;z) 
Ta có: $\displaystyle \overrightarrow{MA} =( 3;1;-z) ;\ \overrightarrow{MB} =( -2;3;1-z)$
M cách đều A,B nên ta có: 
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
3^{2} +1^{2} +z^{2} =4+9+( 1-z)^{2}\\
\Leftrightarrow z=2
\end{array}$
⟹ M(0;0;2)
Chọn B 
 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved