Tìm x, biết:

1. Đây là một bài toán giải phương trình đại số. Chúng ta cần tìm giá trị của x sao cho phương trình $\frac{2x+3}{5}=\frac{11}{2x-3}$ được thỏa mãn. Các bước giải quyết bài toán: - Bước 1: Nhân hai vế của phương trình với mẫu số của từng vế để loại bỏ các mẫu số. - Bước 2: Giải phương trình thu được sau khi loại bỏ các mẫu số. - Bước 3: Kiểm tra lại giá trị tìm được bằng cách thay vào phương trình ban đầu. 2. Giải quyết bài toán: Bước 1: Nhân hai vế của phương trình với mẫu số của từng vế: $(2x+3)(2x-3) = 5 \cdot 11$ Bước 2: Giải phương trình thu được sau khi loại bỏ các mẫu số: $4x^2 - 6x + 6x - 9 = 55$ Rút gọn biểu thức: $4x^2 - 9 = 55$ Di chuyển các thành phần sang một vế: $4x^2 = 55 + 9$ $4x^2 = 64$ Bước 3: Tìm giá trị của x bằng cách lấy căn bậc hai của cả hai vế: $x = \pm \sqrt{\frac{64}{4}}$ $x = \pm \sqrt{16}$ $x = \pm 4$ Vậy, phương trình có hai giá trị x là 4 và -4. Bước 4: Kiểm tra lại giá trị tìm được bằng cách thay vào phương trình ban đầu: Khi x = 4: $\frac{2(4)+3}{5}=\frac{11}{2(4)-3}$ $\frac{11}{5}=\frac{11}{5}$ Phương trình đúng. Khi x = -4: $\frac{2(-4)+3}{5}=\frac{11}{2(-4)-3}$ $\frac{-5}{5}=\frac{11}{-11}$ Phương trình đúng. Vậy, giá trị của x là 4 và -4 là đáp án của bài toán.