Giúp mình với!

Câu 1: Số đối của một số là số có giá trị tuyệt đối giống hệt nhưng dấu trái ngược. Số $\frac{-1}{3}$ có dấu âm, nên số đối của nó sẽ là số có dấu dương và giá trị tuyệt đối giống hệt, tức là $\frac{1}{3}$. Vậy số đối của số $\frac{-1}{3}$ là $\frac{1}{3}$. Đáp án đúng là: B. $\frac{1}{3}$. Câu 2: Để xác định số vô tỷ trong các số đã cho, chúng ta sẽ kiểm tra từng số một. A. $\sqrt{5}$: - Số $\sqrt{5}$ là số vô tỷ vì nó không thể viết dưới dạng phân số và không có lặp lại chu kỳ hữu hạn. B. $-\frac{3}{8}$: - Số $-\frac{3}{8}$ là số hữu tỷ vì nó có thể viết dưới dạng phân số. C. $\sqrt{7^2}$: - Số $\sqrt{7^2}$ = $\sqrt{49}$ = 7, là số nguyên và do đó là số hữu tỷ. D. 2,(7): - Số 2,(7) là số thập phân vô hạn tuần hoàn và do đó là số hữu tỷ. Như vậy, trong các số trên, chỉ có số $\sqrt{5}$ là số vô tỷ. Đáp án đúng là: A. $\sqrt{5}$. Câu 3: Để tìm giá trị của \( x \) khi biết \(\sqrt{x} = 16\), chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Hiểu ý nghĩa của căn bậc hai: \(\sqrt{x}\) là số mà khi nhân nó với chính nó sẽ cho kết quả là \( x \). 2. Tìm số mà khi nhân với chính nó bằng 16: Ta cần tìm số nào mà khi nhân với chính nó sẽ bằng 16. Ta có: \[ 16 \times 16 = 256 \] 3. Kết luận: Vậy \( x = 256 \). Do đó, đáp án đúng là: D. \( x = 256 \). Câu 4: Để làm tròn số 15,3426 với độ chính xác 0,005, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định chữ số hàng phần nghìn (chữ số thứ ba sau dấu phẩy): 2. 2. Xác định chữ số hàng phần chục nghìn (chữ số thứ tư sau dấu phẩy): 6. 3. So sánh chữ số hàng phần chục nghìn với 5: - Nếu chữ số hàng phần chục nghìn >= 5, ta làm tròn lên. - Nếu chữ số hàng phần chục nghìn < 5, ta làm tròn xuống. Trong trường hợp này, chữ số hàng phần chục nghìn là 6, lớn hơn 5, nên ta làm tròn lên. Do đó, chữ số hàng phần nghìn (2) sẽ tăng lên 1 đơn vị, trở thành 3. Kết quả làm tròn số 15,3426 với độ chính xác 0,005 là 15,343. Đáp án đúng là: A. 15,343. Câu 5: Góc kề bù với góc có số đo $30^0$ là góc có số đo bằng: A. $130^0.$ B. $30^0.$ C. $150^0.$ D. $60^0.$. Lời giải chi tiết: - Góc kề bù là góc có tổng số đo bằng $180^0$. - Ta tính số đo của góc kề bù với góc có số đo $30^0$ như sau: \[ 180^0 - 30^0 = 150^0 \] Vậy góc kề bù với góc có số đo $30^0$ là góc có số đo bằng $150^0$. Đáp án đúng: C. $150^0$. Câu 6: Để tính số đo góc \(C\) của tam giác \(ABC\), ta sử dụng tính chất tổng các góc trong một tam giác bằng \(180^\circ\). Bước 1: Xác định tổng các góc trong tam giác: \[ \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ \] Bước 2: Thay các giá trị đã biết vào công thức: \[ 75^\circ + 84^\circ + \widehat{C} = 180^\circ \] Bước 3: Tính tổng của các góc đã biết: \[ 75^\circ + 84^\circ = 159^\circ \] Bước 4: Tìm số đo góc \(C\) bằng cách trừ tổng các góc đã biết từ \(180^\circ\): \[ \widehat{C} = 180^\circ - 159^\circ = 21^\circ \] Vậy số đo góc \(C\) là \(21^\circ\). Đáp án đúng là: D. \(21^\circ\). Câu 7: Để chọn khẳng định đúng trong các khẳng định đã cho, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một. A. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. - Đây là một khẳng định đúng. Khi hai đường thẳng cắt nhau, các cặp góc đối đỉnh luôn bằng nhau. B. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. - Đây là một khẳng định sai. Hai góc bằng nhau không nhất thiết phải là góc đối đỉnh. Ví dụ, hai góc ở hai tam giác đều có thể bằng nhau nhưng không phải là góc đối đỉnh. C. Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc. - Đây là một khẳng định sai. Hai đường thẳng cắt nhau không nhất thiết phải vuông góc. Chúng có thể cắt nhau ở bất kỳ góc nào khác. D. Hai đường thẳng song song thì có vô số điểm chung. - Đây là một khẳng định sai. Hai đường thẳng song song không bao giờ cắt nhau, do đó không có điểm chung nào. Vậy khẳng định đúng là: A. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Câu 8: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần so sánh các góc và cạnh của hai tam giác \( \Delta MNP \) và \( \Delta HIK \). 1. So sánh các góc: - Trong \( \Delta MNP \): - \( \widehat{M} = 90^\circ \) - \( \widehat{P} = 20^\circ \) - \( \widehat{N} = 180^\circ - 90^\circ - 20^\circ = 70^\circ \) - Trong \( \Delta HIK \): - \( \widehat{I} = 90^\circ \) - \( \widehat{H} = 20^\circ \) - \( \widehat{K} = 180^\circ - 90^\circ - 20^\circ = 70^\circ \) 2. So sánh các cạnh: - \( NP = 5 \, \text{cm} \) - \( HK = 5 \, \text{cm} \) 3. So sánh các tam giác: - \( \Delta MNP \) có các góc \( \widehat{M} = 90^\circ \), \( \widehat{P} = 20^\circ \), \( \widehat{N} = 70^\circ \) và cạnh \( NP = 5 \, \text{cm} \). - \( \Delta HIK \) có các góc \( \widehat{I} = 90^\circ \), \( \widehat{H} = 20^\circ \), \( \widehat{K} = 70^\circ \) và cạnh \( HK = 5 \, \text{cm} \). Như vậy, ta thấy rằng: - Các góc của \( \Delta MNP \) và \( \Delta HIK \) tương ứng bằng nhau (\( \widehat{M} = \widehat{I} \), \( \widehat{P} = \widehat{H} \), \( \widehat{N} = \widehat{K} \)). - Cạnh \( NP \) của \( \Delta MNP \) bằng cạnh \( HK \) của \( \Delta HIK \). Do đó, theo tiêu chí đồng dạng tam giác (các góc tương ứng bằng nhau và một cạnh tương ứng bằng nhau), ta có: \[ \Delta MNP = \Delta HIK \] Vậy đáp án đúng là: A. \( \Delta MNP = \Delta HIK \)