Cho hình thang ABCD có độ dài hai đáy là AB = 5 cm ,CD = 3 cm .Các điểm M,N làn lượt nằm trên các cạnh AD,BC sao cho AD = 4 MA ,BC = 4 NB .Chia ABCD thành hai hình thang ABNM , CDMN .Biết diện tích hìn...

1. Đây là một bài toán hình học trong đó chúng ta cần tính chiều cao của hình thang ABCD và độ dài đoạn MN. Các bước giải quyết bài toán như sau: a) Tính chiều cao của hình thang ABCD: - Gọi h là chiều cao của hình thang ABCD. - Sử dụng công thức tính diện tích hình thang: Diện tích = (đáy nhỏ + đáy lớn) * chiều cao / 2. - Áp dụng công thức vào bài toán: 16 = (AB + CD) * h / 2. - Thay các giá trị đã biết vào phương trình: 16 = (5 + 3) * h / 2. - Giải phương trình để tìm giá trị của h. b) Tính độ dài đoạn MN: - Gọi x là độ dài đoạn MN. - Áp dụng tỉ lệ giữa các đoạn thẳng trong hình thang: AD/MA = BC/NB. - Thay các giá trị đã biết vào phương trình: 4/MA = 4/NB. - Giải phương trình để tìm giá trị của x. 2. Giải từng bước một: a) Tính chiều cao của hình thang ABCD: - Ta có phương trình: 16 = (5 + 3) * h / 2. - Đưa về phương trình đơn giản: 16 = 8h / 2. - Rút gọn phương trình: 16 = 4h. - Chia cả hai vế của phương trình cho 4: h = 4 cm. - Vậy chiều cao của hình thang ABCD là 4 cm. b) Tính độ dài đoạn MN: - Ta có phương trình: 4/MA = 4/NB. - Đưa về phương trình đơn giản: 1/MA = 1/NB. - Do AD = 4MA và BC = 4NB, ta có: AD/BC = MA/NB. - Thay các giá trị đã biết vào phương trình: 4/3 = MA/NB. - Từ đó suy ra: MA = (4/3)NB. - Thay MA = (4/3)NB vào phương trình ban đầu: 1/(4/3)NB = 1/NB. - Nhân cả hai vế của phương trình với NB để loại bỏ mẫu số: 1/(4/3) = 1. - Từ đó suy ra: 4/3 = 1. - Phương trình trên không có nghiệm. - Vậy không có giá trị x thỏa mãn yêu cầu của bài toán. Tóm lại, chiều cao của hình thang ABCD là 4 cm và không có độ dài đoạn MN thỏa mãn yêu cầu của bài toán.