Câu 3. Cho a, b và c là các số thực sao thỏa mãn abc= 1 và a+b+c=ab+bc+ca=6 Tính giá trị của biểu thức P=a^3+b^3+c^3

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đại số. Đầu tiên, chúng ta có các điều kiện sau: $$ Chúng ta cần tính giá trị của biểu thức $$. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng một số công thức đại số. Trước hết, chúng ta sẽ tìm giá trị của $$ bằng cách sử dụng công thức Viète: $$ Với $$, ta có: $$ Do đó, ta có: $$ Từ đó, ta có: $$ Tiếp theo, chúng ta sẽ tìm giá trị của $$. Chúng ta biết rằng: $$ Với $$ và $$ từ các phương trình (2) và (3), ta có: $$ Simplifying this equation, we get: $$ Bây giờ, chúng ta cần tìm giá trị của $$. Ta biết rằng: $$ Với $$ và $$ từ các phương trình (2), ta có: $$ Simplifying this equation, we get: $$ Bây giờ, chúng ta có đủ thông tin để tính giá trị của $$. Thay các giá trị từ các phương trình (4) và (5) vào, ta có: $$ Vậy giá trị của biểu thức $$ là 108.