Câu 3. Cho a, b và c là các số thực sao thỏa mãn abc= 1 và a+b+c=ab+bc+ca=6 Tính giá trị của biểu thức P=a^3+b^3+c^3

ADS
thumb up 1
thumb down
Trả lời câu hỏi của phạm đức danh
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

16/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đại số. Đầu tiên, chúng ta có các điều kiện sau: Chúng ta cần tính giá trị của biểu thức . Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng một số công thức đại số. Trước hết, chúng ta sẽ tìm giá trị của bằng cách sử dụng công thức Viète: Với , ta có: Do đó, ta có: Từ đó, ta có: Tiếp theo, chúng ta sẽ tìm giá trị của . Chúng ta biết rằng: Với từ các phương trình (2) và (3), ta có: Simplifying this equation, we get: Bây giờ, chúng ta cần tìm giá trị của . Ta biết rằng: Với từ các phương trình (2), ta có: Simplifying this equation, we get: Bây giờ, chúng ta có đủ thông tin để tính giá trị của . Thay các giá trị từ các phương trình (4) và (5) vào, ta có: Vậy giá trị của biểu thức là 108.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
phamthiphiyen

16/01/2024

Câu trả lời uy tín

Có: 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS
avatar
level icon
Ngân

16/01/2024

phạm đức danh

Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho hai số dương ta có:

(a2 + b2) + (b2 + c2) + (c2 + a2) ≥ 2ab + 2bc + 2ca

=> 2(a2 + b2 + c2 ) ≥ 2 (ab + bc + ca)   (1)

(a2 + 1) + (b2 + c2) + (c2 + a2) ≥ 2a + 2b + 2c

=> a2 + b2 + c2 + 3 ≥ 2(a + b + c)           (2)

Cộng các vế của (1) và (2) ta có:

3 ( a2 + b2 + c2 ) + 3 ≥ 2 (ab + bc + ca + a + b + c)

=> 3( a2 + b2 + c2 ) + 3 ≥ 12

=> a2 + b2 + c2 ≥ 3.

Ta có:   ≥ 2(a2 + b2 + c2) 

<=>   ≥ 2(a2 + b2 + c2) 

Vì  a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca =>  ≥ a2 + b2 + c2 ≥ 3 (đpcm).

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi