giúp mình với 1) Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn (không có nước) sau 40 phút thì đầy bể. Nếu,mơ vòi thứ nhất chảy trong 15 phút rồi khóa lại, sau đó mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 20 phút,thì lúc này lượng nước trong bể chiếm $\frac5{12}$ thể tích của bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì,thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao lâu?

Question

Accepted Answer

Ta có: $\displaystyle x$ ( phút ) là thời gian vòi thứ nhất chảy riêng và đầy bể ($\displaystyle x >40$)
Vòi thứ nhất chảy được số phần của bể trên $\displaystyle 1$ phút là: $\displaystyle \frac{1}{x}$ phần bể
Vòi thứ hai chảy được số phần của bể trên $\displaystyle 1$ phút là:$\displaystyle \frac{1}{40} -\frac{1}{x} =\frac{x-40}{40x}$ phần bể
Trong $\displaystyle 15$ phút vòi thứ nhất chảy được:$\displaystyle \frac{15}{x}$ bể
Trong $\displaystyle 20$ phút vòi thứ hai chảy được:$\displaystyle \frac{20( x-40)}{40x} =\frac{x-40}{2x}$ bể
Ta có phương trình:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{15}{x} +\frac{x-40}{2x} =\frac{5}{12}\
\Rightarrow 180+6( x-40) =5x\
\Rightarrow x=60
\end{array}$
Thời gian để vòi thứ hai chảy riêng và đầy bể :
$\displaystyle \frac{1}{\frac{x-40}{40x}} =\frac{1}{\frac{60-40}{40.60}} =120$