Cho hình thang vuông ABCD có Â=^D=90 ĐỘ và AB+CD=21cm.Biết đường cao của hình thang có độ dài bằn 9cm,tính độ dài đáy lớn của hình thang

Question

sunrise21 · Accepted Answer

Hình thang $\displaystyle ABCD$ có $\displaystyle \hat{A} =\hat{D} =90^{0}$
Do đó $\displaystyle ABCD$ là hình thang cân
Mà đường cao $\displaystyle AD=9cm$
$\displaystyle \Rightarrow $Đường cao $\displaystyle AD$ bằng đáy bé $\displaystyle AB=9cm$
Do đó đáy lớn $\displaystyle CD=21-9=12cm$

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng định lý Pythagoras và công thức tính diện tích của hình thang.

Đầu tiên, vì hình thang ABCD là hình thang vuông, ta có thể áp dụng định lý Pythagoras vào tam giác vuông ACD để tìm độ dài đáy nhỏ của hình thang. Đặt đáy nhỏ là x, ta có:

AC^2 = AD^2 - CD^2
AC^2 = 9^2 - x^2

Tiếp theo, ta biết rằng AB + CD = 21cm. Thay giá trị của AC (đường cao) và CD vào phương trình trên, ta có:

9^2 - x^2 + x = 21
81 - x^2 + x = 21
x^2 - x + 60 = 0

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương trình bậc hai hoặc phân tích thành các thừa số. Trong trường hợp này, ta có thể phân tích thành:

(x - 6)(x + 10) = 0

Vì x không thể là số âm trong trường hợp này, nên ta chỉ quan tâm đến giá trị x = 6. Điều này có nghĩa là đáy nhỏ của hình thang là 6cm.

Cuối cùng, để tính độ dài đáy lớn của hình thang, ta sử dụng công thức tính diện tích của hình thang:

Diện tích = (đáy nhỏ + đáy lớn) * đường cao / 2

Với diện tích đã biết là 9cm^2 và đáy nhỏ là 6cm, ta có:

9 = (6 + đáy lớn) * 9 / 2
18 = 6 + đáy lớn
đáy lớn = 18 - 6 = 12cm

Vậy, độ dài đáy lớn của hình thang là 12cm.

Zuo Hang 🌷 · Answer

{"userId":5061661,"userName":"Trần Vũ Lâm"}

Sky · Answer

{"userId":5061661,"userName":"Trần Vũ Lâm"}