câu 1: phân tích đa thức thành nhân tử
a:5x^3 - 10x^2y
b)5x(3x+y)-2(3x+y)
c)x^2-4y^2
d)x^2-y^2-12x-12y
e)x^2-36+y^2+2xy
f)x^2-5x+6
câu 2 : tìm x
a) x^2-4x=0
b)4x^2-9=0
c) x^2-2x+1=0
d)3x(x-1)+x-1=0
e) (x+3)^2=(1-2x)^2
f)x^2-6x-7=0

Question

Nguyễn Minh An · Accepted Answer

Timi · Answer

Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) $5x^3 - 10x^2y$

Ta thấy $5x^2$ là nhân tử chung của cả hai hạng tử:
$$5x^3 - 10x^2y = 5x^2(x - 2y)$$

b) $5x(3x + y) - 2(3x + y)$

Ta thấy $3x + y$ là nhân tử chung của cả hai hạng tử:
$$5x(3x + y) - 2(3x + y) = (3x + y)(5x - 2)$$

c) $x^2 - 4y^2$

Biểu thức này có dạng hiệu của hai bình phương:
$$x^2 - 4y^2 = x^2 - (2y)^2 = (x - 2y)(x + 2y)$$

d) $x^2 - y^2 - 12x - 12y$

Nhóm các hạng tử để tạo ra hiệu của hai bình phương:
$$x^2 - y^2 - 12x - 12y = (x^2 - 12x) - (y^2 + 12y)$$
$$= (x^2 - 12x + 36) - (y^2 + 12y + 36) - 36 + 36$$
$$= (x - 6)^2 - (y + 6)^2$$
$$= [(x - 6) - (y + 6)][(x - 6) + (y + 6)]$$
$$= (x - 6 - y - 6)(x - 6 + y + 6)$$
$$= (x - y - 12)(x + y)$$

e) $x^2 - 36 + y^2 + 2xy$

Nhóm các hạng tử để tạo ra tổng của hai bình phương:
$$x^2 - 36 + y^2 + 2xy = (x^2 + 2xy + y^2) - 36$$
$$= (x + y)^2 - 6^2$$
$$= (x + y - 6)(x + y + 6)$$

f) $x^2 - 5x + 6$

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách tìm hai số có tổng bằng $-5$ và tích bằng $6$:
$$x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)$$

Câu 2: Tìm x

a) $x^2 - 4x = 0$

Phân tích đa thức thành nhân tử:
$$x(x - 4) = 0$$
$$x = 0 \text{ hoặc } x - 4 = 0$$
$$x = 0 \text{ hoặc } x = 4$$

b) $4x^2 - 9 = 0$

Phân tích đa thức thành nhân tử:
$$(2x)^2 - 3^2 = 0$$
$$(2x - 3)(2x + 3) = 0$$
$$2x - 3 = 0 \text{ hoặc } 2x + 3 = 0$$
$$2x = 3 \text{ hoặc } 2x = -3$$
$$x = \frac{3}{2} \text{ hoặc } x = -\frac{3}{2}$$

c) $x^2 - 2x + 1 = 0$

Phân tích đa thức thành nhân tử:
$$(x - 1)^2 = 0$$
$$x - 1 = 0$$
$$x = 1$$

d) $3x(x - 1) + x - 1 = 0$

Phân tích đa thức thành nhân tử:
$$3x(x - 1) + (x - 1) = 0$$
$$(x - 1)(3x + 1) = 0$$
$$x - 1 = 0 \text{ hoặc } 3x + 1 = 0$$
$$x = 1 \text{ hoặc } 3x = -1$$
$$x = 1 \text{ hoặc } x = -\frac{1}{3}$$

e) $(x + 3)^2 = (1 - 2x)^2$

Phân tích đa thức thành nhân tử:
$$(x + 3)^2 - (1 - 2x)^2 = 0$$
$$(x + 3 - (1 - 2x))(x + 3 + (1 - 2x)) = 0$$
$$(x + 3 - 1 + 2x)(x + 3 + 1 - 2x) = 0$$
$$(3x + 2)(4 - x) = 0$$
$$3x + 2 = 0 \text{ hoặc } 4 - x = 0$$
$$3x = -2 \text{ hoặc } x = 4$$
$$x = -\frac{2}{3} \text{ hoặc } x = 4$$

f) $x^2 - 6x - 7 = 0$

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách tìm hai số có tổng bằng $-6$ và tích bằng $-7$:
$$x^2 - 6x - 7 = (x - 7)(x + 1) = 0$$
$$x - 7 = 0 \text{ hoặc } x + 1 = 0$$
$$x = 7 \text{ hoặc } x = -1$$

câu 1: phân tích đa thức thành nhân tử a:5x^3 - 10x^2y b)5x(3x+y)-2(3x+y) c)x^2-4y^2 d)x^2-y^2-12x-12y e)x^2-36+y^2+2xy f)x^2-5x+6 câu 2 : tìm x a) x^2-4x=0 b)4x^2-9=0 c) x^2-2x+1=0 d)3x(x-1)+x-1=0 e)...