vẽ hình vs giải bài giúp vs ạ

Câu 17: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: a) Tính DC Cho tam giác \( \triangle ABC \) vuông tại \( A \), với \( AB = 24 \, \text{cm} \), \( BC = 32 \, \text{cm} \), và \( AD = 15 \, \text{cm} \). Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông \( \triangle ABC \): \[ AC = \sqrt{BC^2 - AB^2} = \sqrt{32^2 - 24^2} = \sqrt{1024 - 576} = \sqrt{448} = 8\sqrt{7} \, \text{cm} \] Do \( BD \) là phân giác của góc \( \angle ABC \), theo định lý phân giác trong tam giác, ta có: \[ \frac{AD}{DC} = \frac{AB}{BC} \] Thay các giá trị đã biết vào: \[ \frac{15}{DC} = \frac{24}{32} \] Giải phương trình trên: \[ 15 \times 32 = 24 \times DC \] \[ 480 = 24 \times DC \] \[ DC = \frac{480}{24} = 20 \, \text{cm} \] b) Chứng minh \( BC \cdot BE = AB \cdot CE \) Ta có \( DE \) vuông góc với \( AC \), do đó \( DE \) là đường cao của tam giác \( \triangle CDE \). Sử dụng định lý đường phân giác trong tam giác \( \triangle CDE \), ta có: \[ \frac{BE}{CE} = \frac{BD}{DC} \] Từ phần a), ta đã biết \( DC = 20 \, \text{cm} \) và \( BD = BC - DC = 32 - 20 = 12 \, \text{cm} \). Thay vào tỉ lệ: \[ \frac{BE}{CE} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \] Do đó, ta có: \[ 5 \cdot BE = 3 \cdot CE \] Nhân cả hai vế với \( BC \): \[ 5 \cdot BC \cdot BE = 3 \cdot BC \cdot CE \] Chia cả hai vế cho 5: \[ BC \cdot BE = \frac{3}{5} \cdot BC \cdot CE \] Vì \( \frac{3}{5} \cdot BC = AB \) (do \( \frac{AB}{BC} = \frac{3}{5} \)), ta có: \[ BC \cdot BE = AB \cdot CE \] Vậy, ta đã chứng minh được \( BC \cdot BE = AB \cdot CE \). Câu 18: Dưới đây là bảng thống kê số lượng xe máy bán được (loại có giá chưa đến 50 triệu): | Loại xe | Số lượng bán được | |---------|------------------| | Xe A | 120 | | Xe B | 150 | | Xe C | 180 | | Xe D | 210 | | Xe E | 240 | Lập luận từng bước: 1. Tổng số lượng xe máy bán được: - Tổng số lượng xe máy bán được là tổng của tất cả các loại xe. - Ta có: \[ 120 + 150 + 180 + 210 + 240 = 900 \] - Vậy tổng số lượng xe máy bán được là 900 chiếc. 2. Tỷ lệ phần trăm của từng loại xe so với tổng số lượng xe máy bán được: - Tỷ lệ phần trăm của xe A: \[ \frac{120}{900} \times 100 = 13.33\% \] - Tỷ lệ phần trăm của xe B: \[ \frac{150}{900} \times 100 = 16.67\% \] - Tỷ lệ phần trăm của xe C: \[ \frac{180}{900} \times 100 = 20\% \] - Tỷ lệ phần trăm của xe D: \[ \frac{210}{900} \times 100 = 23.33\% \] - Tỷ lệ phần trăm của xe E: \[ \frac{240}{900} \times 100 = 26.67\% \] 3. Biểu đồ cột biểu diễn tỷ lệ phần trăm của từng loại xe: - Để vẽ biểu đồ cột, ta sẽ dùng các cột có chiều cao tương ứng với tỷ lệ phần trăm của từng loại xe. | | | | | | ----------------- A B C D E Trong đó: - Chiều cao của cột A là 13.33%. - Chiều cao của cột B là 16.67%. - Chiều cao của cột C là 20%. - Chiều cao của cột D là 23.33%. - Chiều cao của cột E là 26.67%. Như vậy, chúng ta đã hoàn thành việc lập luận và tính toán các tỷ lệ phần trăm của từng loại xe máy bán được.