Giúp mình với!

Câu 16: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ đi qua từng phần một cách chi tiết. a) Chứng minh tứ giác BMCD là hình bình hành: 1. Xét các đoạn thẳng: - M là trung điểm của AB, do đó \(AM = MB\). - N là trung điểm của BC, do đó \(BN = NC\). - Theo giả thiết, \(ND = NM\). 2. Chứng minh BMCD là hình bình hành: - Ta có \(BM = MC\) vì M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC. - Ta có \(ND = NM\) theo giả thiết. - Do đó, \(BM = ND\) và \(MC = NM\). 3. Chứng minh hai cặp cạnh đối song song: - Vì \(BM = ND\) và \(MC = NM\), nên hai cặp cạnh đối của tứ giác BMCD bằng nhau. - Theo định nghĩa, tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. Vậy, tứ giác BMCD là hình bình hành. b) Tứ giác AMDC là hình gì? Vì sao? 1. Xét các đoạn thẳng: - Ta đã biết \(BMCD\) là hình bình hành, do đó \(BM \parallel CD\) và \(BM = CD\). - M là trung điểm của AB, do đó \(AM = MB\). 2. Chứng minh AMDC là hình thang cân: - Vì \(BM \parallel CD\) và \(AM = MB\), nên \(AM \parallel CD\). - Do đó, tứ giác AMDC có hai cạnh đối song song là \(AM\) và \(CD\). 3. Chứng minh AMDC là hình thang cân: - Vì \(AM = MB\) và \(BM = CD\), nên \(AM = CD\). - Tứ giác AMDC có hai cạnh đối song song và hai cạnh bên bằng nhau, nên AMDC là hình thang cân. Vậy, tứ giác AMDC là hình thang cân. c) Gọi P là trung điểm của BD. Chứng minh rằng NP song song với AB: 1. Xét các đoạn thẳng: - P là trung điểm của BD, do đó \(BP = PD\). - N là trung điểm của BC, do đó \(BN = NC\). 2. Chứng minh NP song song với AB: - Trong tam giác BCD, N là trung điểm của BC và P là trung điểm của BD. - Theo định lý đường trung bình trong tam giác, đường thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác sẽ song song với cạnh thứ ba. - Do đó, \(NP \parallel CD\). 3. Liên hệ với AB: - Vì \(CD \parallel AB\) (do BMCD là hình bình hành), nên \(NP \parallel AB\). Vậy, NP song song với AB. Tóm lại, chúng ta đã chứng minh được các yêu cầu của bài toán một cách chi tiết và rõ ràng.