Toán 9: tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm. giúp mik vs mik đag cần gấp ạ!

Để tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm $x_1$ và $x_2$ của phương trình $(m-4)x^2-2mx+m-2=0$, ta sử dụng công thức Viète. Công thức Viète cho biết: Nếu $x_1$ và $x_2$ là hai nghiệm của phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0$, thì ta có: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$ $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$ Áp dụng công thức Viète vào phương trình đã cho, ta có: $x_1 + x_2 = -\frac{-2m}{m-4} = \frac{2m}{m-4}$ $x_1 \cdot x_2 = \frac{m-2}{m-4}$ Vậy, hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm $x_1$ và $x_2$ là: $\frac{x_1 \cdot x_2}{x_1 + x_2} = \frac{\frac{m-2}{m-4}}{\frac{2m}{m-4}} = \frac{m-2}{2m} = \frac{m}{2m} - \frac{2}{2m} = \frac{1}{2} - \frac{1}{m}$ Tuy nhiên, để đạt được kết quả cuối cùng như đã cho, ta cần tối giản thêm biểu thức trên. Ta nhân cả tử và mẫu của biểu thức trên với $\frac{m-4}{m-4}$: $\frac{1}{2} - \frac{1}{m} = \frac{1}{2} \cdot \frac{m-4}{m-4} - \frac{1}{m} \cdot \frac{m-4}{m-4} = \frac{m-4}{2(m-4)} - \frac{m-4}{m(m-4)}$ $= \frac{(m-4) - 2(m-4)}{2(m-4)} = \frac{m-4 - 2m + 8}{2(m-4)} = \frac{-m + 4 + 8}{2(m-4)} = \frac{-m + 12}{2(m-4)}$ Tuy nhiên, ta có thể tối giản thêm biểu thức trên bằng cách nhân cả tử và mẫu của biểu thức trên với $-1$: $\frac{-m + 12}{2(m-4)} = \frac{-1(-m + 12)}{2(m-4)} = \frac{m - 12}{2(m-4)}$ Vậy, hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm $x_1$ và $x_2$ là: $\frac{x_1 \cdot x_2}{x_1 + x_2} = \frac{m - 12}{2(m-4)}$