Tìm điều kiện xác định của phân thức..

Phân thức $\frac{1}{x^2+y^2}$ có mẫu số là $x^2 + y^2$. Để phân thức này có nghĩa, mẫu số phải khác 0, tức là $x^2 + y^2 \neq 0$. Ta biết rằng $x^2 \geq 0$ và $y^2 \geq 0$ với mọi giá trị của $x$ và $y$. Do đó, $x^2 + y^2 = 0$ chỉ khi $x = 0$ và $y = 0$. Vì vậy, để đảm bảo mẫu số khác 0, ta cần $x$ và $y$ không đồng thời bằng 0. Vậy điều kiện xác định của phân thức $\frac{1}{x^2+y^2}$ là $x$ và $y$ không đồng thời bằng 0.