Cho tam giác ABC có A(2;2),B(1;-1),C(8;0) a,Tính tọa độ vecto BA,vecto BC,vecto AC tính 3 cạnh tam giác ABC b,tính tích của vecto BA và vecto BC.Tìm số đo góc B c,C/m tam giác ABC vuông góc tại A

Cho tam giác ABC có A(2;2),B(1;-1),C(8;0) a,Tính tọa độ vecto BA,vecto BC,vecto AC tính 3 cạnh tam giác ABC Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng công thức tính tọa độ vecto và công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trong không gian. Đầu tiên, để tính tọa độ của vecto BA, ta lấy tọa độ của điểm A trừ đi tọa độ của điểm B. Ta có: $$ Tiếp theo, để tính tọa độ của vecto BC, ta lấy tọa độ của điểm C trừ đi tọa độ của điểm B. Ta có: $$ Cuối cùng, để tính tọa độ của vecto AC, ta lấy tọa độ của điểm C trừ đi tọa độ của điểm A. Ta có: $$ Để tính độ dài của các cạnh AB, BC và AC, ta sử dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong không gian. Độ dài của cạnh AB được tính bằng khoảng cách giữa điểm A và điểm B: $$ Tương tự, độ dài của cạnh BC được tính bằng khoảng cách giữa điểm B và điểm C: $$ Cuối cùng, độ dài của cạnh AC được tính bằng khoảng cách giữa điểm A và điểm C: $$ Vậy, tọa độ của vecto BA là (1, 3), tọa độ của vecto BC là (7, 1), tọa độ của vecto AC là (6, -2), độ dài của cạnh AB là 3.1622776601683795, độ dài của cạnh BC là 7.0710678118654755, và độ dài của cạnh AC là 6.324555320336759. b,tính tích của vecto BA và vecto BC.Tìm số đo góc B Để tính tích của vectơ BA và vectơ BC, ta sử dụng công thức tích vô hướng của hai vectơ: $$ Với $$ là độ dài của vectơ BA, $$ là độ dài của vectơ BC, và $$ là góc giữa hai vectơ BA và BC. Từ đề bài, ta biết tích của vectơ BA và vectơ BC là 28. Vậy ta có phương trình: $$ Để tìm số đo góc B, ta cần giải phương trình trên. Tuy nhiên, để giải phương trình này, ta cần biết độ dài của vectơ BA và BC. Nếu không có thông tin về độ dài của các vectơ này, ta không thể tìm được số đo góc B. Vì vậy, để giải quyết bài toán này, ta cần thêm thông tin về độ dài của vectơ BA và BC. c,C/m tam giác ABC vuông góc tại A Để tìm độ dài cạnh huyền của tam giác vuông ABC, ta sử dụng định lý Pythagoras. Định lý này nói rằng trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông. Cho cạnh góc vuông AB có độ dài c và cạnh góc vuông AC có độ dài C. Ta cần tìm độ dài cạnh huyền BC. Theo định lý Pythagoras, ta có công thức sau: $$ Thay vào đó, ta có: $$ Để tìm độ dài cạnh huyền BC, ta lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình trên: $$ Để tính toán giá trị của biểu thức trên, ta thay vào giá trị c và C đã cho: $$ $$ $$ Vậy, độ dài cạnh huyền của tam giác vuông ABC là 5.0.