Rút gọn rồi tính giá trị phân thức a, A= x^4- 2x^3/ 2x^2-x^3 tại x=1/5 b, B= x^2-4x+4/ x^2-6x+8 tại x= 1/5 c, C= 2y-2x/ x^2-2xy+y^2 tại x-y= -1/2

Rút gọn rồi tính giá trị phân thức a, A= x^4- 2x^3/ 2x^2-x^3 tại x=1/5 Để rút gọn và tính giá trị phân thức A, ta làm như sau: Bước 1: Rút gọn phân tử và mẫu số của phân thức. Phân tử: $x^4 - 2x^3$ Mẫu số: $2x^2 - x^3$ Bước 2: Nhân mỗi thành phần trong phân tử và mẫu số với $x^{-3}$ để đưa các biểu thức về cùng bậc. Phân tử: $(x^4 - 2x^3)x^{-3} = x(1-2x)$ Mẫu số: $(2x^2 - x^3)x^{-3} = (2-x)$ Bước 3: Rút gọn phân tử và mẫu số. Phân tử đã được rút gọn là $x(1-2x)$ Mẫu số đã được rút gọn là $(2-x)$ Bước 4: Tính giá trị của A tại x=1/5. Thay x=1/5 vào phân thức đã rút gọn: $A = \frac{x(1-2x)}{2-x}$ $A = \frac{\frac{1}{5}(1-2\cdot\frac{1}{5})}{2-\frac{1}{5}}$ $A = \frac{\frac{1}{5}(1-\frac{2}{5})}{\frac{9}{5}}$ $A = \frac{\frac{1}{5}\cdot\frac{3}{5}}{\frac{9}{5}}$ $A = \frac{3}{45}$ $A = \frac{1}{15}$ Vậy giá trị của phân thức A tại x=1/5 là $\frac{1}{15}$. Để rút gọn phân thức A, ta nhận thấy rằng phân tử và mẫu số có chung một yếu tố x. Do đó, ta có thể rút gọn bằng cách chia cả phân tử và mẫu số cho x: $A = \frac{x(1-2x)}{2-x}$ $A = \frac{x\cdot(1-2x)}{-x\cdot(-2+x)}$ $A = \frac{x\cdot(1-2x)}{-x^2+2x}$ $A = -\frac{x\cdot(2x-1)}{x^2-2x}$ Ta nhận thấy rằng $-\frac{x\cdot(2x-1)}{x^2-2x}$ có dạng $-\frac{\text{(biểu thức)}}{\text{(biểu thức)}}$, trong đó biểu thức ở tử số và mẫu số chỉ khác nhau ở dấu trừ. Vì vậy, ta có thể viết lại phân thức A thành: $A = -\frac{(2x-1)}{(x^2-2x)}$ Vậy kết quả cuối cùng là: Phân thức đã được rút gọn là $-\frac{(2x-1)}{(x^2-2x)}$, và giá trị của A tại x=1/5 là $\frac{1}{15}$. b, B= x^2-4x+4/ x^2-6x+8 tại x= 1/5 Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Đặt biểu thức ban đầu: \[b = \frac{{x^2 - 4x + 4}}{{x^2 - 6x + 8}}\] 2. Thay x = $\frac{1}{5}$ vào biểu thức trên: \[b = \frac{{\left(\frac{1}{5}\right)^2 - 4\left(\frac{1}{5}\right) + 4}}{{\left(\frac{1}{5}\right)^2 - 6\left(\frac{1}{5}\right) + 8}}\] 3. Tính toán giá trị của biểu thức: \[b = \frac{{\frac{1}{25} - \frac{4}{5} + 4}}{{\frac{1}{25} - \frac{6}{5} + 8}}\] 4. Rút gọn phân số trong biểu thức: \[b = \frac{{-\frac{19}{25}}}{{-\frac{11}{25}}} = \frac{{19}}{{11}}\] Vậy kết quả cuối cùng là: $b = \frac{{19}}{{11}}$. Tuy nhiên, để chuyển từ dạng phân số về dạng số thập phân, ta có thể tính giá trị xấp xỉ của phân số $\frac{{19}}{{11}}$ bằng cách chia tử số cho mẫu số: \[b \approx \frac{{19}}{{11}} \approx 0.4736842105263158\] Vậy kết quả cuối cùng là 0.4736842105263158. c, C= 2y-2x/ x^2-2xy+y^2 tại x-y= -1/2 Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Thay thế giá trị của x và y vào biểu thức C = \frac{2y-2x}{x^2-2xy+y^2}. Bước 2: Đặt x - y = a (với a là một số thực). Bước 3: Thay thế giá trị của y bằng x - a trong biểu thức C. C = \frac{2(x-a)-2x}{x^2-2x(x-a)+(x-a)^2} Bước 4: Rút gọn biểu thức. C = \frac{-2a}{x^2-2ax+a^2} Bước 5: Sử dụng công thức khai triển đa thức (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 để rút gọn tiếp biểu thức. C = \frac{-2a}{(x-a)^2} Bước 6: Sử dụng lại giá trị của a từ phương trình x-y= -\frac{1}{2} để rút gọn cuối cùng. C = \frac{-\frac{1}{\cancel{2}}}{(x-\cancel{\left(\frac{-1}{\cancel{4}}\right)})^{\cancel{4}}} C = \frac{-\frac{1}{\cancel{4}}}{(x+\frac{1}{\cancel{4}})^{\cancel{4}}} Cuối cùng, ta có kết quả cuối cùng là: C = \frac{-2}{x-y}