chép các định lý về góc ở tâm, quan hệ đường kính và dây.

1. Định lý về góc ở tâm:

• Định lý 1: Góc ở tâm có số đo bằng một nửa số đo cung bị chắn.
• Định lý 2: Hai góc ở tâm cùng chắn một cung thì bằng nhau.
• Định lý 3: Góc nội tiếp chắn cung lớn hơn thì lớn hơn góc nội tiếp chắn cung nhỏ hơn.

2. Quan hệ đường kính và dây:

• Định lý 1: Đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây.
• Định lý 2: Đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây.

3. Hệ quả:

• Hai dây cung bằng nhau thì cách đều tâm.
• Hai dây cung cách đều tâm thì bằng nhau.
• Góc nội tiếp và góc tạo bởi dây và đường kính cùng chắn một cung thì bằng nhau.

4. Ví dụ:

• Cho đường tròn (O), hai điểm A và B trên đường tròn sao cho OA = OB. Góc AOB là góc ở tâm chắn cung AB. Số đo cung AB là 120°. Vậy số đo góc AOB là 60°.
• Cho đường tròn (O), hai điểm A và B trên đường tròn sao cho OA = OB. Đường kính CD đi qua trung điểm M của dây AB. Vậy CD vuông góc với AB.

5. Áp dụng:

• Các định lý về góc ở tâm và quan hệ đường kính và dây được áp dụng để giải các bài toán liên quan đến đường tròn như:
  • Tính số đo cung, góc
  • Chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc
  • Tính độ dài dây cung, bán kính
  • Vẽ các đường tròn liên quan

Lưu ý: Các định lý và hệ quả trên chỉ áp dụng cho đường tròn.